terminal s
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Bonjour j'ai un exercice pour demain , vueillez m'aider , j'ai fais queleque truc dessus .. pouver vous me dire si jai bon ou pas , et maider pr les questions non faite merci beaucoupp d'avance
f est la fonction définie sur [ 0; +infini[ par
f(x) = x-(1/2)+e-x
ps e-x -> c'est exponentiel de -x
1) a) etudier les variations de f
b) etudier les limite de f en +infini
2/ a/ demontrer que la courbe C qui represente f ds un repere admet une asymptote oblique D en +infini.
b/ etudier la position de C par raport a la droiteD.
c/ tracer la droite D et la courbe C
voila ce que j'ai fais -->1/a/ pr tt x> ou egal 0 , f'(x)= 1+e-x Or pr tt x> ou egal a o e-x > ou egal a 1 ( e-x > 1 car e x>1 et 1/ex or e-x=1/2x )
ainsi la fonction est croissante sur [0+infini[
b/ etude de la limite de f en + infini
derminons la limite de f en +infini f(x) = x -1/2 + e-x
limx = +inifini ; lim -1/2 = -1/2 ; lim e-x
x-> + infini x-> + infini x-> + infini
dc par additin lim f(x)= +infini
x->+infini
2/ a/ on sait que pr lasymptote serait du type y=ax+b
on peut donc trouver ax+b soit y=x-1/2
car [ f(x)-(ax+b)] = [ f(x) -(x-1/2)] = x-1/2+e-x-x+1/2 = e-x
f est la fonction définie sur [ 0; +infini[ par
f(x) = x-(1/2)+e-x
ps e-x -> c'est exponentiel de -x
1) a) etudier les variations de f
b) etudier les limite de f en +infini
2/ a/ demontrer que la courbe C qui represente f ds un repere admet une asymptote oblique D en +infini.
b/ etudier la position de C par raport a la droiteD.
c/ tracer la droite D et la courbe C
voila ce que j'ai fais -->1/a/ pr tt x> ou egal 0 , f'(x)= 1+e-x Or pr tt x> ou egal a o e-x > ou egal a 1 ( e-x > 1 car e x>1 et 1/ex or e-x=1/2x )
ainsi la fonction est croissante sur [0+infini[
b/ etude de la limite de f en + infini
derminons la limite de f en +infini f(x) = x -1/2 + e-x
limx = +inifini ; lim -1/2 = -1/2 ; lim e-x
x-> + infini x-> + infini x-> + infini
dc par additin lim f(x)= +infini
x->+infini
2/ a/ on sait que pr lasymptote serait du type y=ax+b
on peut donc trouver ax+b soit y=x-1/2
car [ f(x)-(ax+b)] = [ f(x) -(x-1/2)] = x-1/2+e-x-x+1/2 = e-x
terminal s
f'(x)= 1+ '-exp(-x)
elles'ecrit comment la derivé donc ? comme ci dessus
elles'ecrit comment la derivé donc ? comme ci dessus
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03