terminal s

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terminal s

Message par Invité » lun. 1 oct. 2007 19:26

Bonjour j'ai un exercice pour demain , vueillez m'aider , j'ai fais queleque truc dessus .. pouver vous me dire si jai bon ou pas , et maider pr les questions non faite merci beaucoupp d'avance

f est la fonction définie sur [ 0; +infini[ par
f(x) = x-(1/2)+e-x


ps e-x -> c'est exponentiel de -x


1) a) etudier les variations de f

b) etudier les limite de f en +infini

2/ a/ demontrer que la courbe C qui represente f ds un repere admet une asymptote oblique D en +infini.

b/ etudier la position de C par raport a la droiteD.

c/ tracer la droite D et la courbe C


voila ce que j'ai fais -->1/a/ pr tt x> ou egal 0 , f'(x)= 1+e-x Or pr tt x> ou egal a o e-x > ou egal a 1 ( e-x > 1 car e x>1 et 1/ex or e-x=1/2x )


ainsi la fonction est croissante sur [0+infini[

b/ etude de la limite de f en + infini

derminons la limite de f en +infini f(x) = x -1/2 + e-x

limx = +inifini ; lim -1/2 = -1/2 ; lim e-x
x-> + infini x-> + infini x-> + infini


dc par additin lim f(x)= +infini
x->+infini

2/ a/ on sait que pr lasymptote serait du type y=ax+b

on peut donc trouver ax+b soit y=x-1/2

car [ f(x)-(ax+b)] = [ f(x) -(x-1/2)] = x-1/2+e-x-x+1/2 = e-x
SoS-Math(6)

Message par SoS-Math(6) » lun. 1 oct. 2007 19:49

Bonjour,

Dans la première question, vous avez fait une petite erreur : la dérivée de exp(-x) est '-exp(-x).

Le reste me semble convenable. Pensez à calculer lim[f(x)- (x-1/2)] quand x tend vers +infini pour finir d'établir que x-1/2 est asymptote oblique.

Bon courage.
Invité

Message par Invité » lun. 1 oct. 2007 19:55

f'(x)est donc = '-exp(-x)

jcomprend pas : s
Invité

terminal s

Message par Invité » lun. 1 oct. 2007 20:30

f'(x)= 1+ '-exp(-x)

elles'ecrit comment la derivé donc ? comme ci dessus
SoS-Math(2)
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Message par SoS-Math(2) » lun. 1 oct. 2007 22:39

Bonsoir,
la dérivée de exp(-x) est -exp(-x) et comme vous le dites :
f'(x) = 1 - exp(-x)
Bon courage
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