lois de probabilités

[Invité]

bonjour, j'ai un exercice à faire mais je coince, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?
voici l'énoncé: Un dé cubique a quatre faces noires et deux faces blanches. Quand on lance ce dé, toutes les faces ont la même probabilité d'apparition. On lance ce dé cinq fois de suite.
1) quelle est la probabilité qu'une face blanche apparaisse pour la première fois au cinquième lancer?
2) quelle est la probabilité qu'une face blanche apparaisse au moins une fois?
3) X est la variable aléatoire comptant le nombre de faces noires obtenues. Quelle est la loi de probabilité de X?



Pour la question 1) j'ai dit que c'était une épreuve de Bernouilli avec n=5, p= 1/3, donc j'ai fait ensuite
p(X=1)= (5 1)* (2/6)^1 * (4/6)^4
= 0,33


Pour la question 2) dire qu' au moins une face blanche peut apparaître au moins une fois signifie qu'il peut y en avoir deux sur les cinq lancers. J'ai donc fait :

(5 2)*(2 1)+ (5 1)*(2 2)= 25
Or, comme la probabilité d'apparition de chaque face est la même alors, on a:
25/ (le nombre de façon d'obtenir une face blanche) soit 25

Mais je me suis tropmé parce que ce n'est pas possible vu que la probabilité doit être inférieure à 1, cependant je ne comprends pas mon erreur, je ne sais pas où est mon erreur, pourriez-vous me guider s'il vous plaît?

En ce qui concerne la question 3, je sais comment faire mais je ne sais pas comment y répondre vu que ma question 2 est fausse.

Merci de bien vouloir m'aider

luc

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[SoS-Math(10)]

Bonsoir

1) Pour que la face blanche n'apparaisse qu'aux cinquième lancer, il faut que d'abord avoir eu 4 noires puis une face.
2) Quelle est le contraire " la face blanche apparait au moins une fois "
3) Vous avez déjà répondu à la question. Relisez votre message.

Bon courage
sos math

[Invité]

Bonjour, je voulais vous remercier pour votre pécieuse aide, en effet grâce à vous j'ai pu trouver mes erreurs et faire mon exercice.
Merci encore, au revoir

[SoS-Math(10)]

A bientôt

sos math