Comment calculer l'équation d'un plan médiateur?
Comment démontrer l'équidistance d'un plan à 2 points grâce à un plan médiateur?
Charlène
géométrie dans l'espace
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Invité
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SoS-Math(1)
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Plan médiateur
Bonjour Charlène,
Tout d'abord, j'accepte avec un grand plaisir les formules usuelles de politesse : bonjour, merci, etc...
le plan médiateur d'un segment [AB] est l'ensemble de tous les points équidistants de A et de B.
Si vous connaissez les coordonnées des points A et B, il est aisé de calculer les coordonnées du milieu I de [AB] qui se trouve bien sûr dans le plan médiateur.
Il sera aussi aisé de calculer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{IA}\).
Le plan médiateur est alors l'ensemble des points M(x,y,z) tels que les vecteurs \(\overrightarrow{IA}\) et \(\overrightarrow{IM}\) soient orthogonaux, c'est-à-dire tels que leur produit scalaire soit nul.
Préalablement, il faudra exprimer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{IM}\) en fonction de x, y et z.
Je pense avoir répondu à la première partie de votre question.
Bon courage pour la suite.
Tout d'abord, j'accepte avec un grand plaisir les formules usuelles de politesse : bonjour, merci, etc...
le plan médiateur d'un segment [AB] est l'ensemble de tous les points équidistants de A et de B.
Si vous connaissez les coordonnées des points A et B, il est aisé de calculer les coordonnées du milieu I de [AB] qui se trouve bien sûr dans le plan médiateur.
Il sera aussi aisé de calculer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{IA}\).
Le plan médiateur est alors l'ensemble des points M(x,y,z) tels que les vecteurs \(\overrightarrow{IA}\) et \(\overrightarrow{IM}\) soient orthogonaux, c'est-à-dire tels que leur produit scalaire soit nul.
Préalablement, il faudra exprimer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{IM}\) en fonction de x, y et z.
Je pense avoir répondu à la première partie de votre question.
Bon courage pour la suite.
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Invité
réponse
désolé...(c'est la première fois que j'utilisais ce logiciel...)
je vous remercie bien
Charlène
je vous remercie bien
Charlène
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SoS-Math(7)
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