SOS-MATH

Bonjour je doit savoir si ln(2x-1)-ln(1+x) inférieur ou égal à ln3 reviens à dire que 2x-1 inférieur ou égal à ln3 .
J'arrive à traiter la première expression mais pas la seconde,je trouve x supérieur ou égale à 4.
Je pensse qu'il faut utiliser l'exponentielle mais je ne trouve pas de calcul à utiliser.
Merci
Anabelle

Bonjour Anabelle
La première inéquation \(\ln(2x-1)-\ln(1+x)\leq \ln(3)\) n'a pas pour solution \(x\geq 4\)
En effet, il faut simultanément que \(\left \lbrace \begin{array}{c} 2x-1 > 0 \\ 1+x>0 \\ \dfrac{2x-1}{1+x}\leq 3 \end{array}\right.\)
et ces trois conditions ne donnent pas \(x\geq 4\)
La seconde est beaucoup plus simple \(2x-1 \leq \ln(3)\)
Donc \(2x \leq 1+\ln(3)\)
Et donc \(x \leq ...\)
Bon courage.