SOS-MATH

Bonjour,

J'ia un exercice à faire sur les intégrales mais je ne sais comment le résoudre..
Voici l'énoncé et mes réponses :

Calculer l'intégrale :
intégrale de 0 à 1 de f(x) dx
F étant la fonction défnie par : (x-2)(x carré - 4x - 1) ^4
J'ai fais : f(x) * (1)... Donc l'intégrale est égale à f(x). Est ce exact ?

intégrale de 0 a pi/6 de f(t) dt .. f étant la fonction définie par : cos 3t`
J'ai fait f(t)* pi/6

Et les suivantes je n'y suis pas arrivé...
Intégrale de o à 1 de dx/(racine de (x+2))

intégrale de 3 à 4 de[ x/ (x carré - 5 )] dx

Merci d'avance pour votre aide

Susie

bonjour,

Vous avez appliqué une méthode pour les 2 premières fonctions. Pourquoi ne l'avez vous pas appliqué pour les autres ?

En tout les cas elle est fausse.
A chaque fois, il faut trouver une primitive de f.

Prenons la première fonction : si on pose u(x)=x²-4x-1 alors u'(x)=2x-4.

Alors on peut écrire f(x)= \(\frac{1}{2}\times u'(x)u(x)^4\)

En utilisant les formules de votre cours vous pourrez trouver une primitive F de f . Ensuite votre intégrale est égale à F(1)-F(0).


pour la deuxième intégrale vous cherchez aussi une primitive de la fonction f telle que f(t)=cos(3t).
Vous regardez vos formules de primitives ou vous dérivez la fonction g(t)=sin(3t)

les mêmes méthodes fonctionnent pour les autres intégrales.

bon courage

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