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DIVISIBILITE
Posté : mer. 5 janv. 2011 16:51
par CIRDEC
Bonjour,
27882 est divisible par 9 car 2+7+8+8+2 est divisible par 9.
Ce critère de divisibilité fonctionne-t-il avec d'autres nombres que 9 et 3 ??
Merci beaucoup;
Cédric
Re: DIVISIBILITE
Posté : mer. 5 janv. 2011 17:28
par SoS-Math(1)
Bonjour,
Vous êtes-vous demandé pourquoi ce critère fonctionne?
Je vais prendre un nombre de 3 chiffres dont le chiffre des unités sera désigné par la lettre c, le chiffre des dizaines par la lettre b et le chiffre des centaines par la lettre a.
\(abc=100a+10b+c=99a+a+9b+b+c=9\times~11a+9\times~b+(a+b+c)\).
Voilà pourquoi ce critère marche pour 9.
Pour 3, on ferait pareil: \(abc=3\times~33a+3\times~3b+(a+b+c)\).
On comprend bien alors qu'il ne peut pas fonctionner pour d'autres nombres.
A bientôt.