Logarithme et équation différentielle

[Invité]

Bonjour alors j'ai un DM à faire et un exercice porte sur le logarithme et les équations différentielles et je ne vois pas du tout comment commencer.
Voilà l'énoncé:

En 2000 une étude est effectuée sur un échantillon d'une population animale en voie de disparition dont l'effectif initial est égal à 1000.
Cet échantillon évolue et son effectif, exprimé en milliers d'individus, est approché par une fonction f du temps t (exprimé en années à partir de l'origine 2000).
D'après le modèle d'évolution choisi, la fonction f est dérivable, strictement positive sur [0;+[ et satisfait l'équation différentielle:
(E): y'=-1/20y(3-lny)

1. Démontrer l'équivalence suivante:
Une fonction f dérivable strictement positive sur [0;+[ vérifie pour tout t de [0;+[ f'(t)=-1/20f(t)[3-ln(f(t))] si et seulement si la fonction g=ln(f) vérifie pour tout t de [0;+[ g'(t)=1/20g(t)-3/20

Donc je ne comprends absolument cette question. Je ne comprends ce qu'ils demandent en fait.

Merci. Julie.

[SoS-Math(10)]

bonjour,
vous pouvez partir de g'(t)=1/20g(t)-3/20 en posant g(t) = ln (t). On aura g' (t) = f'/f .
Ainsi vous arriverez à l'équation f'(t)=-1/20f(t)[3-ln(f(t))]

bon courage