avec une fonction auxiliaire

[tonnno]

Bonjour, je n'arrive pas a commencer mon DM. Le voici :

On considère la fonction f définie sur ]-1;+l'infini[ par
f(x) =ax + b + 3 ln (x+1) où a et b désignent 2 réels que l'on déterminera dans la question 2.
On appelle C , sa courbe représentative . Cf vérifie les condition suivantes : elle passe par le point A (0;5) et elle admet une tangente horizontale au point d'abscisse 1/2.

1) En utilisant les données de l'énoncé , que peut-on dire du sens de variation de f ?

Merci d'avance !

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Il est difficile de conclure quelque chose.
Pouvez vous vérifier l'énoncé?
Merci.

Sosmaths

[tonnno]

j'ai trouvé
Si A(0; 5)Cf, ça veut dire que ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe
5=a0 + b +3ln(0+1)
5=b+ln(1)
b=5

[SoS-Math(4)]

Oui, c'est ça, et avec f '(1/2)=0, tu pourras trouver a.
Mais normalement , c'est à la question 2 que tu dois chercher a et b.

sosmaths

[tonnno]

comment trouver a ?
sens de variation de f ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Si vous calculez a et b dès la première question, vous ne respectez pas la consigne de votre texte.
Pour calculer a, mon collègue vous a donné le départ :

avec f '(1/2)=0, tu pourras trouver a.

Vous calculez f '(x) en fonction de a puis vous résolvez l'équation en a : f '(1/2)= 0
A bientôt