SOS-MATH

Bonjour, -> ->

Le plan complexe est rapporté a un repere orthonormal direct (O; u ;v) _
On considere le point A d'affixe zA=2+i et le cercle (!) de centre A et de rayon \/
->
Determiner les affixes des points d'intersection de (!) et de l'axe (O;u)

je ne vois pas comment repondre a cette question .

Bonjour,

Je n'arrive pas à lire l'énoncé, mais je pense qu'il faut chercher z = x +iy tels que |z| = r et y = 0.

Bonne continuation

Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormal direct (O; u ;v)
On considère le point A d'affixe zA=2+i et le cercle R de centre A et de rayon racine de 2

Déterminer les affixes des points d'intersection de R et de l'axe (O;u)


comment je fais pour trouver le Z ?

Bonjour,

C'est plus clair ainsi, donc tu cherches \(z=x+iy\) tel que \(y=0\) et \(|z-(2+i)|=\sqrt{2}\).

Finalement il suffit de chercher \(x\), la seconde équation te donne une équation du second degré dont les solutions sont entières, vérifie sur un dessin.

Bon courage

je ne vois comment trouver les solutions

Bonjour,
vous avez z=x où x est un réel.
Vous remplacez dans la deuxième relation :

\(|z-(2+i)|=\sqrt{2}\)

\(|x-(2+i)|=\sqrt{2}\)
\(|(x-2)-i)|=\sqrt{2}\)

Vous appliquez la formule du calcul du module d'un complexe.
A vous de continuer...

(\/ -> racine de)

|x-2-1|=\/2

\/((x-2)²+1²)
=\/(x²-4x+1)

delta = -12

x1= (4-2i\/3)/2
= 2-i\/3

x2= 2+i\/3

donc les affixes des points d'intersection de R et de l'axe (O,u) sont x1 et x2

Bonsoir,

Vos solutions ne sont pas des affixes de points de l'axe de x ! Vérifie le calcul de \((x-2)^2+1^2\).
Ensuite, il n'est pas nécessaire de garder la racine carrée dans chaque membre on peut utiliser l'égalité des carrés.
L'équation du second degré a des racines entières.

Bonne continuation

Bonjour,

\/(x²-4x+5)

=x\/(x-4x+5)
=x\/(3x+5)

Je ne comprends pas ton calcul :
tu pars bien de \(|x-2-i|=\sqrt{2}\), donc en prenant les carrés des modules on a :
\((x-2)^2+1=2\), après au choix, tu développes et tu obtiens une équation du second degré... mais on peut aussi prendre \((x-2)^2=2-1=1\) et après dire que
\(x-2=1\) ou \(x-2=-1\), on a des abscisses entières en tout cas

ok merci