Les suites

Invité · Message par **Invité** » ven. 11 janv. 2008 20:24

Bonjour,

Je suis en train de faire un dm portant sur les suites, mais je suis bloquée à une question.. Je sais que Un+1= f(UN)
que f(x)= kx(1-x) et que pour cet exercice U0=4 et k =1
J'ai trouvé que cette suite était décroissante, grace à la récurrence, et toujours grâce à la récurrence j'ai pu dire que 0<Un<1
Mais voilà, il faut que je dise si Un est convergente et si oui quelle est sa limite, mais c'est un partie du programme que je n'ai pas du tout comprise.. Pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance pour votre aide

Susie

SoS-Math(10) · Message par **SoS-Math(10)** » ven. 11 janv. 2008 21:53

bonsoir,

Vous avez certainement vu un héorème qui dit qu'une suite décroissante et minorée est convergente vers un réel m.
De plus, si f est continue (ce qui est le cas) on a f (m) = m.

Bon courage

Invité · Message par **Invité** » dim. 13 janv. 2008 10:11

Bonjour,

D'accors, donc je sais que Un est décroissante et est minorée par 0 donc Un converge vers un réel m.. Mais comment trouver m et comment connaitre sa limite ?

Merci d'avance pour votre aide

Susie

SoS-Math(4) · Message par **SoS-Math(4)** » dim. 13 janv. 2008 13:56

bonjour,

Il suffit de résoudre l'équation f(m)=m.

sosmaths