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Nombres complexes terminale S
Posté : mar. 1 janv. 2008 01:30
par Invité
Bonjour.
J'ai un DM pour la rentrée, et je n'arrive pas à résoudre l'une des questions :) Une aide serait la bienvenue.
Résoudre dans C, z*z(barre) = 3*i*(z+z(barre))+2
Merci bcp ;)
Sarah
SoS-Math(8)
Posté : mar. 1 janv. 2008 11:26
par SoS-Math(8)
Bonjour,
Avez-vous essayez de différencier partie réelle et partie imaginaire ?
\(z=x+iy\), \(\overline{z}=x-iy\).
Donc \(z\overline{z}=x^2+y^2\) et \(z+\overline{z}=2x\).
A vous de poursuivre.
.
Posté : mer. 2 janv. 2008 16:22
par Invité
Oui, j'avais essayé, mais j'arrive à
6ix + 2 - x² - y² = 0
et je ne vois pas du tout quoi en faire.
Il me faudrait qqch de la forme az²+bz+c = 0 pour trouver les solutions.
Sarah
Posté : mer. 2 janv. 2008 17:08
par SoS-Math(7)
Bonjour Sarah,
ton égalité est juste mais écrite ainsi elle ne te permet pas de voir ce qui est à faire...
Tu as \(x^2+y^2=6xi+2\) avec x et y réels.
Identifie la partie réelle et imaginaire de chaque membre pour obtenir deux nouvelles égalités. La solution te semblera alors très simple...
Bon courage.