SOS-MATH

Bonsoir. Serait-il possible de m'aider? Je dois traîter pour demain cet exercice. J'ai beau essayer de comprendre, je n'y arrive pas. Pourrait-on m'indiquer la résolution?

Le voici:

D(x)=f(x)-f'(x0).(x-x0)+f(x0)

f est deux fois dérivable sur I, x0 appartient a I et f''(x0)=0

* Montrer que D est deux fois dérivable et calculer D".
* Calculer D'(x0); on sait que D(x0)=0.
* Examiner les diverses possibilités de tableaux de variation pour D.

Nous est donné le tableau suivant:

x|a________________x0________________b
D"|__________________|_________________
D'|__________________|__________________
D|__________________|__________________


Je non comprends pas comment il est possible de calculer une dérivée n'ayant pas la formule de f(x).
Comment envisager plusieurs tableaux de signes...
S'il vous plaît, j'aimerais vraiment comprendre et pouvoir rendre cet exercice. Merci d'avance de votre aide.


Ornella.


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Bonjour,

Un peu trop urgent comme message.

je vais essayer de vous aider même si c'est trop tard.

Dans l'expression de D(x) vous avez des constantes : x0, f(x0), f'x0).
D(x) est la somme de f(x) et d'une fonction affine.

La fonction affine est dérivable sur IR et f est dérivable sur IR, donc D est dérivable sur IR.

On a : D'(x)= f'(x)-f'(x0)

donc D'(x0)= f'(x0)-f'(x0)=0.
Je pense que vous pourrez continuer maintenant.

SOSmaths

Bonjour. J'ai 2 heures de creux donc j'en profite pour consulter votre réponse. Merci de votre aide. Malheureusement le professeur nous a donné cet exercice la veille pour le lendemain.

Je vais essayer de continuer même si je ne sais pas encore comment déterminer le signe de la dérivée et de la dérivée seconde.

Merci encore.

Ornella

Bonjour,

Vous savez déjà que la dérivée s'annule pour x0.

Pour calculer la dérivée seconde, vous calculez la dérivée de la dérivée.

SOsmaths

je trouve des sens variation tous identiques. J'ai sur [a; x0[ décroissante pour D, D' et D", de même sur ]x0;b] décroissante.

Ornella

bonsoir,

Non, pas forcément . Vous avez du trouver D''(x)=f"(x)
et aussi D"(x0)=D'(x0)=D(x0)=0.

Vous savez que D" s'annule pour x0.

Donc dans votre tableau de signes, à la ligne deD"(x), 4 cas peuvent se produire :

Les signes à mettre sont - puis -
ou - puis +
ou + puis +
ou+ puis -

Envisager ces 4 cas séparément , et déduisez les signes et variations de D et D'.

bon courage;

Sosmaths