SOS-MATH

Bonjour,

Je souhaiterais vérifier que ma solution est correcte.
L’ordonnance d’un malade est composée de deux sortes de sirops et de 3 sortes de comprimés. Sachant que le médecin qui a prescrit le traitement avait le choix parmi 3 sortes de sirops et 4 sortes de comprimés, de combien de façons différentes pouvait-il rédiger son ordonnance :
1) s’il n’existe pas d’incompatibilité entre les différents médicaments ?
2) si l’administration d’un certain sirop est incompatible avec la prise d’un certain type de comprimé ?
Dans le premier cas, le nombre d'ordonnances est le produit du nombre de combinaisons de 2 sirops parmi 3 par le nombre de combinaisons de 3 types de comprimés parmi 4 soit respectivement 3 et 4 d'où 12 ordonnances possibles.
Dans le second cas, je pense que, comme il n'y a qu'une ordonnance pouvant contenir 1 sirop et 1 type de comprimés incompatibles, il faut retirer cette ordonnance au dénombrement précédent soit 11 ordonnances possibles.
Merci de votre réponse.

Jean

Bonjour Jean
pas de problème pour la première question, c'est très bien.
Mais pour la deuxième, imagine que le Sirop numéro 1 soit incompatible avec les Comprimés numéro 1 (pour fixer les idées). Alors il y a bien plus qu'une seule possibilité à enlever ! Le plus simple est de faire un arbre (ci-dessous, il est incomplet) et de compter combien on doit en enlever - ou de compter combien il en reste, au choix ;-)
Bon courage.

Bonjour,

et merci pour votre réponse.
Afin de reprendre la deuxième question, pourriez-vous m'indiquer ce que signifient votre codage dans l'arbre, par exemple C12 ou S123 ?
Merci.

Jean

Navré Jean
J'ai permuté les lettres C et S sur le graphique.
Il faut lire S12, S13 et S23 à la place de C12, C13 et C23
Et de la même façon, il faut lire C123, C124, C134 et C234 à la place de S123, S124, S134 et S234.
Bon courage (voir ci-dessous l'arbre sans faute d'écriture).

Bonjour,

et merci de votre réponse car effectivement il me semblait avoir vu cette inversion mais je voulais en être sûr. Tout compte fait, il faut retirer dans ce cas 6 ordonnances aux 12 possibles ; il ne reste donc que 6 ordonnances pour tenir compte de l'incompatibilité entre 1 sirop et 1 type de cachet partculiers.

Jean

Bonjour,
Pas de problème, nous sommes bien d'accord tous les deux.
Et à bientôt, peut-être, à l'occasion d'un prochain exercice.