fonction trop complexe

[dada]

bonjour
je vient demander votre aide car j'ai une 15aine d'exo d'application au cours mais j'etait absent pour cause familliale j'ai ratrapé mon cours mais pour les exo je galere un peu donc je donne un des exo pour que vous m'aidiez avec detaille pour pouvoir faire seul les 14 autres s'il vous plait aidez moi j'en ai besoin
voici l'ennoncé:

on considere la fonction
f:]-5;+inf[
x->3x^2+5x-2/x+5

on appelle (C) la representation graphique de f dans un repére orthogonal ( o,i,j)

1)determiner les réel a, b et c tels que
f(x)=ax+b+(c/x+5) pour tout X de ]-5;+inf[

2)calculer limf(x) (x->-5) et en deduire que la courbe (C) posséde une premiere asymptote dont on donnera une equation
calculer ensuite limf(x) (x->+x)

3)on pose delta(x)=f(x)-(3x-10) exprimer delta(x) en fonction de x et calculer lim delta(x) (x->+inf)
en deduire que la courbe (C) possede lorsque x tend vers +inf, une deuxiéme asymptote preciser l'équation de cette asymptote (d)

4)etudier maintenant le signe de delta(x) lorseque x varie dans l'intervalle ]-5;+inf[ et en deduire la position relative de la courbe (c) par apport a l'asymptote (d)

5)calculer la derivée f'(x) de la fonction f(x) et montrer que l'on peut ecrire
f'(x)= 3(x+1)(x+9)/(x+5)^2
trouver le signe de f'(x) et en deduire le tableau de variation de f(x)

6)trouver les coordonnées des points d'intersection de la courbe (C) avec l'axe des abscisse on appellera A le point d'abscisse négative et B le point d'abscisse positive calculer les coefficients directeurs respectifs des tangentes en A et B a la courbe (C) et donner les equation complete de ces tangentes

7)tracer la courbe (C) ses asymptotes et les tangentes aux point A etB dans un repere ayant comme unités 1cm abscisse et 0.5 en ordonnees

merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

vous devez faire les exercices , pas nous . On doit seulement vous guider.

Pour la première question , prenez l'expression qui est dans la question, et réduisez au même dénominateur. Vous obtenez au numérateur un polynome du second degré que vous ordonnez. Le coefficient de x² doit être égal à 3, le coefficient de x doit être égal à 5 et le coefficient constant doit être égal à -2, comme pour la fonction f.

poser le système à 3 inconnues a, b, c et résolvez le .

bon courage

sosmaths