SOS-MATH

comment démontrer que f (x+y) = f(x) * f(y)

merci d'avance pour votre aide

Tout d'abord, on dit "bonjour".

Après votre énoncé est très incomplet et la réponse dépend de votre niveau.

Bonjour
je suis en terminale S, j' étudie les fonctions exponnentiellles

en remarquant que 2x = x+x ,on me demande de conjecturer une formule donnant f (x+y) en fonction de f( x) et f(y).

ma conjecture est donc f (x+y) = f(x) * f(y) mais je n' arrive pas à la démontrer.

Merci pour votre aide.

Bonjour
Vous avez raison pour votre conjecture.
Tout d'abord vous calculez \(f(x+y)=e^{...}\)
Puis vous calculez \(f(x)\times f(y)=e^{...}\times e^{...}\)
et je vous assure que ces deux expressions sont égales.

Bon courage.

merci pour votre conseil

f(x+y) = e^x+y
=e^x * e^y


f(x) * f(y) = e^x * e^y

donc f(x+y) = f(x) + f(y)


est ce ceci la démonstration???????

Merci pour votre aide

Bonsoir,

Votre démonstration est presque juste ...

f(x+y) = f(x) + f(y)

Il faut conclure\(f(x+y)=f(x)\times f(y)\)

A bientôt.

Bonjour
oui, ça peut aller, mais n'oubliez pas les parenthèses. En effet, l'écriture ci-dessous est fausse :
f(x+y) = e^x+y
=e^x * e^y
Il faut écrire e^(x+y)

C'est évident, avec l'écriture traditionnelle :

\(f(x+y) = e^{x+y}=e^x \times e^y\)

A bientôt.