comment démontrer que f (x+y) = f(x) * f(y)
merci d'avance pour votre aide
démonstration - TS
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Invité
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SoS-Math(10)
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Invité
démonstration
Bonjour
je suis en terminale S, j' étudie les fonctions exponnentiellles
en remarquant que 2x = x+x ,on me demande de conjecturer une formule donnant f (x+y) en fonction de f( x) et f(y).
ma conjecture est donc f (x+y) = f(x) * f(y) mais je n' arrive pas à la démontrer.
Merci pour votre aide.
je suis en terminale S, j' étudie les fonctions exponnentiellles
en remarquant que 2x = x+x ,on me demande de conjecturer une formule donnant f (x+y) en fonction de f( x) et f(y).
ma conjecture est donc f (x+y) = f(x) * f(y) mais je n' arrive pas à la démontrer.
Merci pour votre aide.
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SoS-Math(5)
Re: démonstration
Bonjour
Vous avez raison pour votre conjecture.
Tout d'abord vous calculez \(f(x+y)=e^{...}\)
Puis vous calculez \(f(x)\times f(y)=e^{...}\times e^{...}\)
et je vous assure que ces deux expressions sont égales.
Bon courage.
Vous avez raison pour votre conjecture.
Tout d'abord vous calculez \(f(x+y)=e^{...}\)
Puis vous calculez \(f(x)\times f(y)=e^{...}\times e^{...}\)
et je vous assure que ces deux expressions sont égales.
Bon courage.
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Invité
démonstration
merci pour votre conseil
f(x+y) = e^x+y
=e^x * e^y
f(x) * f(y) = e^x * e^y
donc f(x+y) = f(x) + f(y)
est ce ceci la démonstration???????
Merci pour votre aide
f(x+y) = e^x+y
=e^x * e^y
f(x) * f(y) = e^x * e^y
donc f(x+y) = f(x) + f(y)
est ce ceci la démonstration???????
Merci pour votre aide
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
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SoS-Math(5)
Re: démonstration
Bonjour
oui, ça peut aller, mais n'oubliez pas les parenthèses. En effet, l'écriture ci-dessous est fausse :
f(x+y) = e^x+y
=e^x * e^y
Il faut écrire e^(x+y)
C'est évident, avec l'écriture traditionnelle :
\(f(x+y) = e^{x+y}=e^x \times e^y\)
A bientôt.
oui, ça peut aller, mais n'oubliez pas les parenthèses. En effet, l'écriture ci-dessous est fausse :
f(x+y) = e^x+y
=e^x * e^y
Il faut écrire e^(x+y)
C'est évident, avec l'écriture traditionnelle :
\(f(x+y) = e^{x+y}=e^x \times e^y\)
A bientôt.