Exercice sur vecteurs
Posté : mar. 1 déc. 2009 20:50
Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour l'exercice suivant :
ABCD est un tétraèdre. Dans le repère (A;vecteurAB;vecteurAC;vecteurAD), les points E et F ont pour coordonnées respectives (0;0;1/2) et (1;1;1).
a) Démontrez que M(x;y;z) est un point du plan (BCD) si et seulement si :
x+y+z=1
b) La droite (EF) coupe-t-elle le plan (BCD) ? Si oui, donnez les coordonnées du point d'intersection K.
Je suis bloqué au petit a. Je sais qu'il faut utiliser l'équation cartésienne du plan (BCD) et qu'il y a vecteurAM= xAB+yAC <=> M(ABC) mais je ne sais pas comment faire. Et le "si et seulement" si me gène aussi.
Quant au b), il me parait bien obscure...
Merci d'avance de votre aide.
ABCD est un tétraèdre. Dans le repère (A;vecteurAB;vecteurAC;vecteurAD), les points E et F ont pour coordonnées respectives (0;0;1/2) et (1;1;1).
a) Démontrez que M(x;y;z) est un point du plan (BCD) si et seulement si :
x+y+z=1
b) La droite (EF) coupe-t-elle le plan (BCD) ? Si oui, donnez les coordonnées du point d'intersection K.
Je suis bloqué au petit a. Je sais qu'il faut utiliser l'équation cartésienne du plan (BCD) et qu'il y a vecteurAM= xAB+yAC <=> M(ABC) mais je ne sais pas comment faire. Et le "si et seulement" si me gène aussi.
Quant au b), il me parait bien obscure...
Merci d'avance de votre aide.