Bonjour, j'ai un peu de mal avec mon exercice de maths je coince pour les questions suivantes j'aimerais avoir un peu d'aide. Voila le sujet:
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O ; vect(OU) ; vect(OV)), on considère les points Mn d'affixes zn=(1+i√3)(-i/2)^n où n est un entier naturel.
4) Déterminer la distance OMn en fonction de n.
5)a) Montrer que l'on a MnMn+1=√5/(2^n) pour tout entier de naturel n.
b) On pose Ln= ∑(de k=0 à n) MkMk+1.
Déterminer Ln en fonction de l'entier n.
Calculer lim (n->+∞) Ln
Merci d'avance
Nombres complexes
-
Tiphaine
-
SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Nombres complexes
Bonsoir Tiphaine,
Pense que OM = |z| et que |zz'|=|z||z'|
\(\|OM_n|\)=\(\sqrt(1+3)\times{(\frac{1}{2} ^n\)= ...
Pour la suite MnMn+1 = |zn+1 - zn| ; calcule zn+1 -zn, mets \(\frac{i}{2}^n\) en facteur puis conclus
Ensuite tu as la somme des termes d'une suite géométrique de raison \(\frac{1}{2}\)
Bonne continuation
Pense que OM = |z| et que |zz'|=|z||z'|
\(\|OM_n|\)=\(\sqrt(1+3)\times{(\frac{1}{2} ^n\)= ...
Pour la suite MnMn+1 = |zn+1 - zn| ; calcule zn+1 -zn, mets \(\frac{i}{2}^n\) en facteur puis conclus
Ensuite tu as la somme des termes d'une suite géométrique de raison \(\frac{1}{2}\)
Bonne continuation