limites

[Vanessa]

Bonjour

f est la fonction définie sur R par :
f(x)=x+\(\sqrt{x^2+1}\)

Etudiez la limite de f en +\(\infty\)

x+\(\sqrt{x^2+1}\) = x+\(\sqrt{x^2+1}\)*(x-\(\sqrt{x^2+1}\))/x-\(\sqrt{x^2+1}\) = (x²-(x²+1))/(x-\(\sqrt{x^2+1}\)) = 1/x-\(\sqrt{x^2+1}\)

Je n'arrive pas à lever l'indétermination. J'ai essayé à factoriser x mais je n'aboutis pas.

Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonsoir Vanessa,

Regarde mieux ta fonction , il n'y a pas de forme indéterminée pour le calcul de la limite en + l'infini.

Multiplier par l'expression conjuguée est inutile.

sosmaths

[Vanessa]

Désolée j'ai mal recopié l'énoncé. Il faut étudier la limite en - l'infini.

[sos-math(12)]

Bonjour Vanessa :

Après avoir multiplier par la quantité conjuguée tu arrives à \(\frac{-1}{x-\sqrt{x^{2}+1}}\).
Tu ne devrais pas avoir de problème pour conclure maintenant.

Bonne chance.