Bonjour !
Je ne vois vraiment pas ce qu'il faut faire pour un exercice...
f(m) est la fonction définie sur R -{-1,1} par :
fm(x)=(x²+mx)/(x²-1), où m est un réel.
a)Pour quelles valeurs de m, f(m) n'admet-elle ni minimum, ni maximum ?
b)Pour quelles valeurs de m, f(m) a-t-elle un maximum et un minimum ?
Merci d'avance :)
Minimum et maximum d'une fonction.
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: Minimum et maximum d'une fonction.
Bonsoir,
D'abord il ne faut pas écrire f(m), mais fm car la variable de cette fonction est x. m est un paramètre.
Pour qu'une fonction dérivable ait un minimum ou un maximum, il faut et il suffit que sa dérivée s'annulle et change de signe sur l'intervalle considéré.
Pour que fm n'ait ni minimum ni maximum, il faut et il suffit que la dérivée ne s'annulle pas, ou qu'elle s'annulle sans changer de signe.
Donc tu vas calculer la dérivée et trouver une condition sur m pour que f 'm ne s'annulle pas ou s'annulle sans changer de signe.
bon courage
sosmath
D'abord il ne faut pas écrire f(m), mais fm car la variable de cette fonction est x. m est un paramètre.
Pour qu'une fonction dérivable ait un minimum ou un maximum, il faut et il suffit que sa dérivée s'annulle et change de signe sur l'intervalle considéré.
Pour que fm n'ait ni minimum ni maximum, il faut et il suffit que la dérivée ne s'annulle pas, ou qu'elle s'annulle sans changer de signe.
Donc tu vas calculer la dérivée et trouver une condition sur m pour que f 'm ne s'annulle pas ou s'annulle sans changer de signe.
bon courage
sosmath
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Sophie
Re: Minimum et maximum d'une fonction.
Daccord, je vais essayer d'appliquer vos conseils, merci beaucoup !
Bonne soirée.
Bonne soirée.