Resolution

[Thibault]

Bonjour,J'ai V'(x)=cosx-1+(3x^2)/6 dont je doit determiner le signe pour déterminer le sens de variation de ma fonction V(x)=sinx-x+(x^3)/6

J'ai posé cosx-1+(x^2)/6=0
cosx=1-(x^2)/2
2cosx=2-x^2

Et la je bloque pouvez vous m'aider svp

[sos-math(16)]

Bonjour,

y avait-il des questions préliminaires avant ?
L'équation que vous obtenez ne se résout pas directement. Normalement il faut passer par l'étude de la fonction \(f(x)= \cos x -1+{{x^2} \over{2}}\) et utiliser le théorème de la bijection pour en déterminer les zéros, puis le signe.
Cette étude nécessite que vous ayez des résultats concernant l'inégalité suivante \(\sin x > x\)

[Thibault]

Je crois qu'on a pas vu le théoreme de bijection ... La question précédente était de trouver le sens de variation de V' et je le trouve toujours positif ...

[sos-math(16)]

Avez-vous vu le théorème de la valeur intermédiaire ?

[Thibault]

Non je crois pas l'avoir vu

[sos-math(12)]

Bonjour Thibault :

Il va peut être falloir se calmer sur les nombres de messages envoyés. Les huit derniers messages sont de ta provenance. Là où un seul aurait suffit....

Merci.

[sos-math(16)]

Sur quel intervalle de définition travaillez-vous ?

[Thibault]

Sur l'intervalle (0;PI)

[sos-math(16)]

A partir du tableau de variation de V' sur \([0;\pi]\), vous avez une fonction croissante donc V'(x) supérieur ou égal à V'(0) à partir de là vous avez le signe de V'.
Soyez vigilent sur votre vocabulaire , on ne parle de sens de variation positif, mais de signe de dérivée positif et de sens de variation croissant.