Bonjour,
A^0 donne la matrice identité il me semble quelle que soit la matrice A mais quand je le tape à la calculatrice Casio, elle affiche "hors domaine" .
Je ne comprends pas.
Merci pour votre éclairage.
C.
matrice à la puissance 0
-
Cédric
-
sos-math(21)
- Messages : 10355
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: matrice à la puissance 0
Bonjour,
effectivement, par convention, pour toute matrice carrée d'ordre \(n>0\) on a bien \(M^0=I_n\) où \(I_n\) est la matrice identité qui joue le rôle d'élément neutre pour la multiplication.
Il se peut que l'implémentation du calcul de la puissance de matrice dans la calculatrice soit fait de telle sorte que la puissance 0 ne soit pas définie.
En effet, elle ne correspond à aucun calcul algébrique, c'est plutôt une convention pour maintenir la cohérence des opérations de multiplication et de passage à l'inverse.
On a un peu le même problème avec \(0^0\) : ce n'est pas défini à la calculatrice, et la communauté scientifique n'est pas d'accord pour sa valeur universelle (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9ro ... _z%C3%A9ro). Or dans certains domaines, par convention, on est tenu d'avoir \(0^0=1\) pour que les opérations soient cohérentes.
Bonne continuation
effectivement, par convention, pour toute matrice carrée d'ordre \(n>0\) on a bien \(M^0=I_n\) où \(I_n\) est la matrice identité qui joue le rôle d'élément neutre pour la multiplication.
Il se peut que l'implémentation du calcul de la puissance de matrice dans la calculatrice soit fait de telle sorte que la puissance 0 ne soit pas définie.
En effet, elle ne correspond à aucun calcul algébrique, c'est plutôt une convention pour maintenir la cohérence des opérations de multiplication et de passage à l'inverse.
On a un peu le même problème avec \(0^0\) : ce n'est pas défini à la calculatrice, et la communauté scientifique n'est pas d'accord pour sa valeur universelle (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9ro ... _z%C3%A9ro). Or dans certains domaines, par convention, on est tenu d'avoir \(0^0=1\) pour que les opérations soient cohérentes.
Bonne continuation