probabilité bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive pas à comprendre comprendre. Sur un dé cubique non pipé l’unedes fa

[jean]

bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive pas à comprendre comprendre.
Sur un dé cubique non pipé l’unedes faces est numérotée 1, n faces (0≤𝑛≤5)sont
numérotées 2 et les faces restantes sont numérotées 3. Les faces d’un second dé cubique non
pipé sont numérotées 1; 2; 3;4et 4. Les deux sont lancés simultanément.
Soit X la variable aléatoire qui à chaque lancer associe la somme des points marqués sur les
faces supérieures.
1. Démontre que: 𝑝(𝑋=6)=n+5/36
2. on suppose que n = 2.
a) Détermine la loi de probabilité de X.
b) Justifie que l’espérance Mathématique E(X) de X est égale à 5.
c) Calcule l’écart-type de X.
pour la première question j'ai réussi à faire un tableau mais je n'arrive pas à faire la démonstration

[SoS-Math(35)]

Bonjour Jean,

Es tu bien sûr de ton énoncé?
Sur le dé cubique 1, si n = 5, la face numérotée 3 n'existe pas.
Sur le dé cubique 2, si les faces sont numérotées 1, 2,3, 4 et 4, ce dé n'a pas 6 faces!

Peux tu repréciser les données de l'énoncé s'il te plait?


Attention , ton tableau pour la ligne D1 ne contient pas tous les événements élémentaires : tu ne fais apparaitre que 1, 2 et 3 alors que tu dois avoir 6 événements élémentaires. Par exemple si n=0, tu auras 1,3,3,3,3,3. Ce qui peut t'aider par la suite pour donner la probabilité sur 36.

Sos Math.

[jean]

bonjour je n'arrive pas à bien comprendre

[SoS-Math(35)]

Lorsque n= 5, il n' y a donc pas de face numérotée 3 ce qui est possible.
En revanche, sur le dé numéro 2, si les faces sont numérotées 1,2,3 ,4 et 4, il n' y a que 5 faces et non 6 pour un dé cubique.

[SoS-Math(35)]

Une fois que tu auras résolu ton problème d'énoncé sur le dé cubique n°2, je te conseille de prendre déjà un cas particulier avec par exemple n = 0 ( donc le dé numéro 1 est marqué 1; 3;3; 3; 3; 3) et refaire ton tableau ( 7 lignes, 7 colonnes) pour avoir toutes les sommes possibles.
Tu auras ainsi une probabilité sur 36. Tu constateras alors si tu obtiens la formule à démontrer.
Il te restera bien évidemment à la démontrer.

Tu peux nous renvoyer l'énoncé et le tableau.

Bon courage,

sos math.

[jean]

bonjour voici le sujet en question

[SoS-Math(35)]

Merci pour l'énoncé.
On peut donc supposer que le dé numéro 2 est constitué des faces 1; 2; 3; 4; 4 . Et Il n' y a rien d'inscrit sur la 6 ème. Ce qui fait 6 faces.
En prenant n = 0, avec cette supposition, on retrouve bien 𝑝(𝑋=6)= (n+5)/36.

Tu dois désormais dénombrer combien d'issues favorables, en fonction de n, amènent la réalisation de l'événement " La somme est égale à 6".
Tu dois normalement en trouver n + 5. Je te laisse trouver les issues favorables.

sos Math.

[SoS-Math(35)]

Pour la question 2), je t'envoie le tableau que tu peux compléter ainsi que la loi de probabilité de X qui te servira à trouver l'espérance et l'écart type.

Bon courage,

sos Math