SOS-MATH

Bonsoir
j'ai bientot un controle et le prof a dit de réviser les inégalité de convexité mais je ne vois pas du tout dans quel type d'exercices il pourrait nous en demander... Auriez vous une idée svp ?

C'est surtout cet inégalité je crois ∀t∈[0,1],f(tx+(1−t)y)≤tf(x)+(1−t)f(y)

Merci

Bonjour,
je n'ai pas d'exercice sous la main, mais peut être utiliser l'inégalité pour justifier la convexité d'une fonction.
Essaye de justifier la convexité de la fonction racine carrée en utilisant l'inégalité.
Bonne continuation
oS-math

SoS-Math(33) a écrit : ↑

jeu. 1 févr. 2024 10:16

Bonjour,
je n'ai pas d'exercice sous la main, mais peut être utiliser l'inégalité pour justifier la convexité d'une fonction.
Essaye de justifier la convexité de la fonction racine carrée en utilisant l'inégalité.
Bonne continuation
oS-math

mais la fonction racine carrée n'est pas convexe?

Bonjour,
oui la fonction racine carrée est concave.
Ainsi on trouve que l'inégalité n'est pas vraie donc la fonction n'est pas convexe. C'était une idée d'exemple.
SoS-math