Bonjour
est ce que e puissance x - 1 > 0 est une vérité absolu ? merci
question
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SoS-Math(35)
- Messages : 223
- Enregistré le : lun. 7 nov. 2022 09:59
Re: question
Bonjour Maxime,
\(e^{x - 1 }\) > 0.
Car lim \(e^{x - 1 }\) = 0 quand x tend vers - \(\infty\) , lim \(e^{x - 1 }\) = + \(\infty\) quand x tend vers + \(\infty\).
De plus la fonction est croissante.
Bonne continuation,
A bientôt sur le forum.
sos math.
\(e^{x - 1 }\) > 0.
Car lim \(e^{x - 1 }\) = 0 quand x tend vers - \(\infty\) , lim \(e^{x - 1 }\) = + \(\infty\) quand x tend vers + \(\infty\).
De plus la fonction est croissante.
Bonne continuation,
A bientôt sur le forum.
sos math.
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maxime
Re: question
D'accord merci beaucoup !
et juste j'ai une autre petite question : c'est quoi la dérivée de e puissance (x-1) ? je ne sais pas si on laisse pareil ou si il faut faire des calculs...
et juste j'ai une autre petite question : c'est quoi la dérivée de e puissance (x-1) ? je ne sais pas si on laisse pareil ou si il faut faire des calculs...
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maxime
Re: question
Je ne sais plus ce que j'ai écris mais je cherche la dérivée de e puissance (1-x) et pas autre chose, merci beaucoup
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sos-math(21)
- Messages : 10354
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: question
Bonjour,
pour une fonction \(u\) définie et dérivable sur un intervalle \(I\), la fonction \(\mathrm{e}^u\) est dérivable sur \(I\) et \(\left(\mathrm{e}^{u}\right)'=u'\times \mathrm{e}^u\).
Donc ici, cela donne pour tout réel \(x\), \(\left(\mathrm{e}^{1-x}\right)'=-\mathrm{e}^{1-x}\).
Bonne continuation
pour une fonction \(u\) définie et dérivable sur un intervalle \(I\), la fonction \(\mathrm{e}^u\) est dérivable sur \(I\) et \(\left(\mathrm{e}^{u}\right)'=u'\times \mathrm{e}^u\).
Donc ici, cela donne pour tout réel \(x\), \(\left(\mathrm{e}^{1-x}\right)'=-\mathrm{e}^{1-x}\).
Bonne continuation