Bonjour, je ne comprend pas pourquoi
racine de x * (e/e puissance (x) ) = 1/( e puissance (x) ) * e racine de x
Merci d'avance
calcul
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: calcul
Bonjour,
tu demandes bien une explication sur l'égalité : \(\sqrt{x}\times \dfrac{\mathrm{e}}{\mathrm{e}^x}=\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\times \mathrm{e}\sqrt{x}\) ?
Si c'est cela, l'explication vient du fait que la division est équivalent à multiplier par l'inverse : \(\dfrac{a}{b}=a\times \dfrac{1}{b}\).
Prenons un exemple : \(\dfrac{5}{2}\), c'est \(5\) divisé par \(2\) qui vaut \(2,5\).
On peu aussi voir que c'est \(5\) multiplié par l'inverse de \(2\) : \(\dfrac{5}{2}=5\times \dfrac{1}{2}=5\times 0,5=2,5\).
Ici tu as \( \dfrac{\mathrm{e}}{\mathrm{e}^x}=\mathrm{e}\times \dfrac{1}{\mathrm{e}^x} =\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\times \mathrm{e}\).
Je ne sais pas si j'ai répondu à la bonne question.
Bonne continuation
tu demandes bien une explication sur l'égalité : \(\sqrt{x}\times \dfrac{\mathrm{e}}{\mathrm{e}^x}=\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\times \mathrm{e}\sqrt{x}\) ?
Si c'est cela, l'explication vient du fait que la division est équivalent à multiplier par l'inverse : \(\dfrac{a}{b}=a\times \dfrac{1}{b}\).
Prenons un exemple : \(\dfrac{5}{2}\), c'est \(5\) divisé par \(2\) qui vaut \(2,5\).
On peu aussi voir que c'est \(5\) multiplié par l'inverse de \(2\) : \(\dfrac{5}{2}=5\times \dfrac{1}{2}=5\times 0,5=2,5\).
Ici tu as \( \dfrac{\mathrm{e}}{\mathrm{e}^x}=\mathrm{e}\times \dfrac{1}{\mathrm{e}^x} =\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\times \mathrm{e}\).
Je ne sais pas si j'ai répondu à la bonne question.
Bonne continuation