probabilité

[jean]

bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive pas à comprendre certaines parties.
la masse d'un sachet de nescafé dans les conditions normales est de 25g. une étude à monter que la masse des sachets vendus est compris entre 22 et 28 grammes. soit la X la variable aléatoire ayant pour valeurs les masses possibles exprimer en gramme. le tableau ci dessous donne la loi de probabilité de X.
1) un client achète un sachet quelle est la probabilité que la masse du sachet soit supérieure où égal à 25g
2)un client achète 10 sachet de nescafé
a) quel est la probabilité d'avoir exactement un sachet de 25g
b) quelle est la probabilité d'avoir aucun sachet de 25g
c) quelle est la probabilité d'avoir au moins un sachet de 25g
3) un client achète n sachet de nescafé ( n appartient à N\0)
a) détermine la probabilité P(n) d'avoir au moins n sachet de nescafé
pour la première question
1) la probabilité que la masse du sachet soit supérieure où égal à 25g est 0,67
c'est cette partie que j'ai réussi à faire je n'arrive pas à bien comprendre les autres questions.

[sos-math(21)]

Bonjour,
le client achète 10 sachets de nescafé, donc cela signifie qu'il répète 10 fois dans les mêmes conditions et de manière indépendante la même épreuve de Bernoulli consistant à choisir un paquet de nescafé au hasard et dont la probabilité de succès est égale à la probabilité d'obtenir un sachet de 25 g exactement.
On est donc dans un schéma de Bernoulli et on peut définir la variable aléatoire \(X\) qui compte le nombre de sachets pesant exactement 25 g (nombre de succès).
Il s'agit donc de l'application d'une loi binomiale dont je te laisse déterminer les paramètres.
Bons calculs

[jean]

bonsoir. donc les paramètres sont n=10 et P=
0,32 ?

[jean]

du coup là probabilité de l'échec vas être 1-0,32

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tes réponses semblent correctes.
Tu peux continuer ton exercice.
Bonne résolution

[bonsoir]

donc la probabilité de un sachet de 25g est 0,09
et la probabilité d'avoir aucun sachet de 25g e@st 0,02 et enfin la probabilité au moins un sachet de 25 g est 0,98 ?
c'est ce que j'ai trouvé après mes différentes calculs et je suis encore bloqué sur les deux dernières questions

[sos-math(21)]

Bonjour,
on a bien \(P(X=1)\approx 0,0995\), \(P(X=0)\approx 0,0211\) et \(P(X\geqslant 1)\approx0,9789\).
Pour la dernière question, je n'ai qu'un énoncé incomplet mais j'imagine qu'il s'agit d'une loi binomiale de paramètres \(p=0,32\) et \(n\) indéterminé.
On veut \(P(X\geqslant 1)\) et on utilise la même démarche en considérant l'événement contraire \((X=0)\) :
\(P(X\geqslant 1)=1-P(X=0)\) et on doit pouvoir exprimer \(P(X=0)\) en fonction de \(n\) : il y a \(n\) échecs de probabilité \(1-0,32=0,68\) chacun, 0 succès et il n'y a qu'un "chemin" qui mène à cette situation.
Je te laisse terminer.
Bonne continuation