exercice

[maxime]

Bonsoir,
J'ai un exercice :
un élève doit faire une maquette de pont. Il modélise le profil du tablier par la fonction définie par
f(x) = x²+2x+3 si x inférieur ou égal à -1; -x/(x+2) si x>-1
où x est l'abscisse, en mètres, et f(x) l'altitude en metres.

1. Déterminer si lim f(x) quand x tend vers -1 et étant strictement inférieur à -1 = lim f(x) quand x tend vers -1 en étant strictement supérieur à 1
j'ai dit que c'était faux car dans le premier cas la limite est de 2 et dans le deuxieme cas la limite est de 1/3

2. Déterminer la valeur de k pour que la fonction g, définie par
g(x) = x²+2x+3 si x inférieur ou égal à -1; kx/(x+2) si x>-1
vérifie lim g(x) quand x tend vers -1 et étant strictement inférieur à -1 = lim g(x) quand x tend vers -1 en étant strictement supérieur à 1 = g(-1)
j'ai juste calculé g(-1) = 2, apres je suis bloquée...

Merci d'avance

[SoS-Math(35)]

Bonjour ,

je suis d'accord avec toi pour la limite à gauche de - 1 qui vaut 2.
En revanche, attention ,tu te trompes pour la limite à droite de -1 qui ne vaut pas 1/3. La limite vaut 1.

Pour la deuxième question, tu dois résoudre une équation en k : k x (-1) / ( - 1 + 2) = 2 ( la limite calculée précédemment).
Tu trouveras ainsi la valeur de k.

Bon courage,

sos math.