Bonsoir
Je dois monter que lorsque X suit la loi binominale (n;1/2) et pour tout k appartenant à 0;n, P(X=k) = P(X=n-k)
je suis bloquée à (1/2)^k (1/2)^(n-k) = (1/2)^(n-k) (1/2)^-k
merci d'avance
démonstration
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pauline
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SoS-Math(35)
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- Enregistré le : lun. 7 nov. 2022 09:59
Re: démonstration
Bonjour,
Tu peux utiliser la commutativité de la multiplication pour montrer que (1/2)^k (1/2)^(n-k) = (1/2)^(n-k) (1/2)^( n - (n -k))
Attention au changement de signe dans la parenthèse finale.
Ensuite il faut montrer que le coefficient binomial \(\binom{n}{k}\) est égal au coefficient binomial \(\binom{n}{n-k}\)
Est ce plus clair?
A bientôt sur le forum,
Sos math.
Tu peux utiliser la commutativité de la multiplication pour montrer que (1/2)^k (1/2)^(n-k) = (1/2)^(n-k) (1/2)^( n - (n -k))
Attention au changement de signe dans la parenthèse finale.
Ensuite il faut montrer que le coefficient binomial \(\binom{n}{k}\) est égal au coefficient binomial \(\binom{n}{n-k}\)
Est ce plus clair?
A bientôt sur le forum,
Sos math.