étude de fonction

[yvan]

bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive pas à comprendre certaines parties.
soit la fonction f définie par f(x)=√(x²-6x+5)
1) détermine l'ensemble de définition de f
2) étudie les variations de la fonction f et dresse son tableau de variation
réponse
1) pour cette question il faut que x²-6x+5>0
quand j'applique le discriminant je trouve deux valeurs 1 et 5 donc l'ensemble de définition est]-∞ ;1]∪[5;+∞[
2) pour la deuxième question j'ai fait la dérivé de la fonction f et j'ai trouvé f'(x)=2x-6/2√(x²-6x+5)=x-3/√(x²-6x+5)
maintenant comme le dénominateur est positif donc le signe de f'(x) dépend du numérateur.
arrivé à ce niveau je bloque un peu je sais pas comment faire mon tableau de variation.

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

Je suis d'accord avec ton domaine de définition pour la question 1 ) ainsi que pour ta dérivée dans la question 2).
Le signe de la dérivée dépend donc du signe de x -3 qui est négatif pour x inférieur ou égal à 3 et positif pour x supérieur ou égal à 3.
Attention de bien étudier le signe sur ton domaine de définition donc tu remplis ta dérivée et ta monotonie sur ]-∞ ;1]∪[5;+∞[


Est ce plus clair pour toi?

Sos math

[jean]

Merci beaucoup

[SoS-Math(33)]

Bonne continuation et n’hésites pas à revenir si besoin
SoS-math