Bonjour,
j'ai un exercice qui est :
Soit, dans un repère de l’espace (O,i,j,k), on définit les droites :
(d) : x = 1 + 2t
y = 2 + 3t
z = 3 + 4t
avec t ∈ R
(d′) : x = −1 + 3t
y = −2 + 4t
z = −3 + 5t
avec t ∈ R
1. Démontrer que (d) et (d′) ne sont pas coplanaires.
je ne vois pas trop comment faire... Merci d'avance
exercice
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: exercice
Bonjour,
Deux droites sont coplanaires si et seulement si elle sont parallèles ou sécantes. Pour montrer que deux droites ne sont pas coplanaires, il suffit de montrer qu'elles ne sont ni parallèles ni sécantes.
Pour vérifier le non parallélisme, tu peux vérifier que des vecteurs directeurs de chaque droite ne sont pas colinéaires.
Pour l'intersection tu résous le système d'équations obtenues en égalant les équations paramétriques (avec deux paramètres \(t\) et \(t'\)) des deux droites deux à deux.
Je te laisse cherche un peu.
Bonne continuation
Deux droites sont coplanaires si et seulement si elle sont parallèles ou sécantes. Pour montrer que deux droites ne sont pas coplanaires, il suffit de montrer qu'elles ne sont ni parallèles ni sécantes.
Pour vérifier le non parallélisme, tu peux vérifier que des vecteurs directeurs de chaque droite ne sont pas colinéaires.
Pour l'intersection tu résous le système d'équations obtenues en égalant les équations paramétriques (avec deux paramètres \(t\) et \(t'\)) des deux droites deux à deux.
Je te laisse cherche un peu.
Bonne continuation