Bonsoir,
j'ai un exercice compliqué :
on dispose un dé octaédrique parfaitement équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 8. On joue au jeu suivant : - on lance le dé une premiere fois. Si le numéro obtenu est strictement supérieur à 5, on conserve ce numéro -sinon, on relance le dé et on relève le numéro obtenu. Soit X la variable aléatoire donnant le dernier numéro relevé à l'issue de ce jeu.
On admet que X suit la loi de probabilité donné par :
x indice i 1 2 3 4 5 6 7 8
P (X = x indice i) q q q q q p p p ou q appartient à R
Exprimer q en fonction de p
j'ai du mal je ne vois pas comment relier q et p...
Merci beaucoup
proba
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: proba
Bonjour,
toutes les issues correspondant à un numéro inférieur ou égal à 5 sont équiprobables de probabilité \(q\) qui correspond à leur apparition au deuxième lancer. Or les autres numéros 6,7,8 peuvent aussi apparaître au deuxième lancer avec la même probabilité \(q\).
Lorsqu'ils apparaissent au premier lancer, les numéros 6, 7, 8 apparaissent chacun avec une probabilité de \(\dfrac{1}{8}\).
Ainsi la probabilité \(p\) qu'un numéro \(k\) (avec \(k>5\)) apparaisse, se décompose en une somme de deux probabilités : je te laisse terminer.
Bonne continuation
toutes les issues correspondant à un numéro inférieur ou égal à 5 sont équiprobables de probabilité \(q\) qui correspond à leur apparition au deuxième lancer. Or les autres numéros 6,7,8 peuvent aussi apparaître au deuxième lancer avec la même probabilité \(q\).
Lorsqu'ils apparaissent au premier lancer, les numéros 6, 7, 8 apparaissent chacun avec une probabilité de \(\dfrac{1}{8}\).
Ainsi la probabilité \(p\) qu'un numéro \(k\) (avec \(k>5\)) apparaisse, se décompose en une somme de deux probabilités : je te laisse terminer.
Bonne continuation