exercice
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pauline
exercice
Si oui, voilà mon exercice posant problème :
la droite (d1) a pour coordonéé
x=1+t
y=2-t
z=3+2t
et la droite (d2) a pour coordonéé
x=3t
y=1+2t
z=2-t
1) MOnter que (d1) et (d2) ne sont pas coplanaires.
2) Déterminer un un point et un vecteur directeur d'une droite (d3) parallèle à (d1) et sécante à (d2)
3) donner un systeme d'equa parametrique de (d3)
J'ai fais la question 1, je bloque sur la 2, je ne comprends pas... Merci d'avance
la droite (d1) a pour coordonéé
x=1+t
y=2-t
z=3+2t
et la droite (d2) a pour coordonéé
x=3t
y=1+2t
z=2-t
1) MOnter que (d1) et (d2) ne sont pas coplanaires.
2) Déterminer un un point et un vecteur directeur d'une droite (d3) parallèle à (d1) et sécante à (d2)
3) donner un systeme d'equa parametrique de (d3)
J'ai fais la question 1, je bloque sur la 2, je ne comprends pas... Merci d'avance
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: exercice
Bonjour,
pour la droite \((d_3)\), tu peux déjà déterminer un vecteur directeur \(\overrightarrow{u}\) en prenant le vecteur directeur apparaissant dans la représentation paramétrique de \((d_1)\) : en effet, ces deux droites doivent être parallèles donc elles doivent avoir des vecteurs directeurs colinéaires.
Tu peux donc prendre \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}1\\-1\\2\end{pmatrix}\) (coefficients devant \(t\) dans la représentation paramétrique de \((d_1)\) ).
Ensuite, pour trouver un point vérifiant la demande, il suffit de prendre n'importe quel point de la droite \((d_2)\), c'est-à-dire de choisir une valeur quelconque de \(t\) dans la représentation paramétrique de \((d_2)\).
Une fois cela fait, il te sera facile de déterminer une représentation paramétrique de \((d_3)\), ayant les coordonnées d'un point de celle-ci et un vecteur directeur.
Bonne continuation
pour la droite \((d_3)\), tu peux déjà déterminer un vecteur directeur \(\overrightarrow{u}\) en prenant le vecteur directeur apparaissant dans la représentation paramétrique de \((d_1)\) : en effet, ces deux droites doivent être parallèles donc elles doivent avoir des vecteurs directeurs colinéaires.
Tu peux donc prendre \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}1\\-1\\2\end{pmatrix}\) (coefficients devant \(t\) dans la représentation paramétrique de \((d_1)\) ).
Ensuite, pour trouver un point vérifiant la demande, il suffit de prendre n'importe quel point de la droite \((d_2)\), c'est-à-dire de choisir une valeur quelconque de \(t\) dans la représentation paramétrique de \((d_2)\).
Une fois cela fait, il te sera facile de déterminer une représentation paramétrique de \((d_3)\), ayant les coordonnées d'un point de celle-ci et un vecteur directeur.
Bonne continuation