SOS-MATH

Bonjour,
J'ai cette exercice à faire :

soit dans un repère de l'espace (O, vecteur i,vecteur j,vecteur k),
A(1;-1;3), B(-3;-2;-2); C(-2;0;5)
1. démontrer que les points A,B,C définissent un plan
j'ai réussi cette question
2. a. justifier que M appartienne au plan défini par (O,vecteur i, vecteur k)
j'ai fait aussi cette question en disant que vecteur OM = vecteur i + z vecteur k
b. déterminer z tel que M appartienne à (ABC)

je bloque sur la derniere question... Merci d'avance

Bonjour,
je ne comprends pas comment ton point \(M\) est défini. Peux-tu préciser cela ?
Pour la question 2, tu peux définir une équation du plan \((ABC)\) et remplacer \(x,y,z\) par les coordonnées de \(M\).
Bonne continuation

Ah oui zut c'était écrit aussi : soit z appartient à R et M(1;0;z) désolé !

Bonjour,
oui, c'est plus clair.
Une équation de plan est de la forme \(ax+by+cz+d=0\).
Tu peux donc déterminer une équation du plan \((ABC)\) : il faut trouver les coefficients \(a,b,c,d\).
Pour déterminer \(a,b,c\), il faut trouver un vecteur normal à \((ABC)\).
Puis pour déterminer \(d\), il suffit de dire que \(A\) appartient au plan donc ses coordonnées vérifient l'équation du plan, ce qui permettra de trouver le coefficient \(d\). Pour t'aider tu peux utiliser cet exemple : http://www.lycmassenamathsdeb.fr/pagest ... rtplan.pdf
Il te restera à faire la même chose avec le point \(M\) : \(M(1;0;z)\) appartient au plan \(ABC\) si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation du plan : cela te donnera une équation vérifiée par \(z\).
Bonne continuation