Simplification

[Noa]

Merci pour votre réponse, mais je ne sais pas ce que c'est qu'un domaine de validité

[sos-math(21)]

Bonjour,
le domaine de validité d'une équation est comme le domaine de définition d'une fonction : c'est l'ensemble des réels pour lesquels l'équation est définie.
Par exemple pour l'équation \(\dfrac{x^2+5x+2}{x^2-2}=3\), le quotient n'a du sens que si \(x^2-2\neq 0\).
On résout donc \(x^2-2=0\), on trouve \(-\sqrt{2}\) et \(\sqrt{2}\).
Donc le quotient est défini sur \(\mathbb{R}\backslash\left\lbrace - \sqrt{2}\,;\,\sqrt{2}\right\rbrace=]-\infty\,;\,-\sqrt{2}[\cup]-\sqrt{2}\,;\,\sqrt{2}[\cup]\sqrt{2}\,;\,+\infty[\).
Il s'agira ensuite de résoudre ton équation et de vérifier que tes solutions sont bien dans le domaine de validité.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation

[Noa]

Je pense que j’ai à peu près compris donc j’ai fait cela, mais après sur l’équation je me retrouve bloqué car j’ai trop d’inconnus

[sos-math(21)]

Bonjour,
peux-tu me donner la valeur de \(\sqrt{-1}\) que tu évoques dans ta résolution ?
Par ailleurs, ton membre de gauche développé doit comporter 6 termes (une somme de 3 termes qui multiplie une somme 2 termes, cela donne 6 rencontres : \(3\times 2=6\). De même le membre de droite doit avoir 4 termes à l'issue du développement (\(2\times 2=4\)).
Reprends cela.

[Noa]

Le racine de-1 je l’ai trouvé en résolvant x^2+1=0 pour trouver le domaine de validité,
Ah oui merci j’avais oublié un terme mais je suis encore bloqué

[sos-math(21)]

Bonjour,
j'ai bien vu ce que tu as fait mais tu ne réponds pas à ma question : combien vaut \(\sqrt{-1}\) ?
Tape cette expression à la calculatrice et dis-moi ce que tu obtiens.
Pour ton développement, c'est correct, il te reste à simplifier puis à tout mettre dans un même membre, avec 0 dans l'autre membre de sorte à avoir une équation du second degré de la forme \(ax^2+bx+c=0\), que tu sais résoudre.
Bonne continuation

[Noa]

Sur la calculatrice ça me met non réel
J’ai simplifier l’expression mais par contre je ne sais pas résoudre une équation comme celle ci je n’en ai jamais fait

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est normal car \(\sqrt{-1}\) n'existe pas dans les réels. Cela signifie que cette opération n'a pas de sens.
Résoudre \(x^2+1=0\) revient à résoudre \(x^2=-1\), or un carré n'est jamais négatif donc il n'y a pas de solution pour cette équation.
Ainsi la seule valeur interdite est \(-3\).
Ta simplification est correcte, il te reste à résoudre cette équation.
Tu es en terminale et tu me dis que tu ne sais pas résoudre une équation du second degré ? Cela me surprend, on voit cela en première normalement.
La notion de discriminant ne te dit rien ? \(\Delta\) ?

[noa]

Non je n'ai jamais vu le discriminant je n'en ai jamais entendu parler

[sos-math(21)]

Bonjour,
en quelle classe es-tu ? Quel enseignement de mathématiques suis-tu cette année et quel enseignement de mathématiques as-tu suivi l'an dernier ?

[noa]

Mes messages ne passent pas je suis en STI2D et l'année dernière pareil

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Noa, tes messages sont visibles lorsqu'un modérateur les a validés.
Pour l'instant le modérateur qui suit ton sujet n'est pas repassé.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
je te conseille de regarder les vidéos qui sont dans les liens suivants :
http://www.jaicompris.com/lycee/math/equation/equation-second-degre.php
http://www.jaicompris.com/lycee/math/inequation/inequation-general.php
SoS-math

[Noa]

Bonjour j’ai réussi à faire cela donc x doit être égal à 2 pour que ça soit égal non?

[SoS-Math(33)]

Bonjour Noa,
il y a une erreur pour \(x_2\), \(x_2=\dfrac {-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)
donc \(x_2=\dfrac {-3-(-1)}{-2}=\dfrac{-3+1}{-2}=1\)
Bonne continuation
SoS-math