Problème maths

[lou]

Pourquoi faut il mettre un plus car si on cherche P cela fait P=504-S non?

[SoS-Math(33)]

Oui tu as raison sur le fait que P=504-S
cependant le calcul suivant est 5L-P donc 5L-(504-S)=5L-504-(-S)=5L-504+S
Vois tu ton erreur?

[Lou]

Ah oui je vois j’ai oublié les signes merci
Je suis bloqué je ne sais pas comment résoudre une équation avec deux inconnus dedans
Pouvez vous l’aidez

[SoS-Math(33)]

Dans cet exercice, il ne s'agit pas trop de résoudre une équation à deux inconnues.
Il faut prendre en compte que L et S sont deux nombres entiers, donc un début est de multiplier les termes de l'équation pour n'avoir que des nombres entiers.
Je te laisse faire cette première étape.

[lou]

je n'ai pas compris que faut il multiplier?

[SoS-Math(33)]

Tu as 6L + 3,8S - 2520 = 0
Il te faut multiplier les 3 nombres en bleu par un même nombre pour qu'ils soient tous les trois des nombres entiers car pour l'instant il n'y en a que deux, c'est pour simplifier les explications de résolution à venir.

[lou]

d'accord,
donc cela fait 18L+11,4S-7560=0
mais du coup après il faut faire quoi ?

[SoS-Math(33)]

Tu n'as pas bien lu mon message, il faut multiplier les trois nombres pour obtenir que les trois soient des nombres entiers.

[lou]

il faut que je fasse 6x3,8x2520=45360

[SoS-Math(33)]

Non, tu dois trouver par quel nombre multiplier 3,8 pour avoir un nombre entier et ensuite il faut multiplier les deux autres nombres par ce même nombre.

[lou]

il faut le multiplier par 5 comme ça ça fait 19 non?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est bien ça et ainsi tu obtiens :
30L+19S-12600=0
et en divisant par 30 tu obtiens :
L + \(\dfrac{19}{30}\)S - 420 =0
Or L et S sont des nombres entiers avec 0<S<50 donc il te faut trouver un nombre entier inférieur à 50 tel que \(\dfrac{19}{30}\)S soit un nombre entier.
Je te laisse le trouver.

[lou]

il fait que je résoudre
19/30=50?

[SoS-Math(33)]

Non
Tu as :L + \(\dfrac{19}{30}\)S - 420 =0
Or L est un nombre entier ainsi que 420 donc pour que l'équation soit vérifiée il faut que\(\dfrac{19}{30}\times S\) soit un nombre entier.
Comprends tu?
Donc , il faut simplement que tu trouves un nombre entier compris entre 0 et 50 qui multiplié par \(\dfrac{19}{30} \) donne un nombre entier.

[Lou]

Mais je fais comment pour trouver un nombre entier, je vais pas tester jusqu’à 50?