Problème maths

[Lou]

Bonjour, j'ai un problème à résoudre, mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre
pouvez vous l'aidez s'il vous plait
merci

Un ami libraire avait acheté un stock de stylos pas lots de 5 et avait pu obtenir un bon rabais en achetant le même nombre de stylos plumes. Il avait acheté 5euros le lot de 5 stylos et 20euros le lot de 5 stylos plumes.
Il les revendit à l'unité en faisantun bénéfice de 20% sur chaque stylo vendu et de 25% sur chaque stylo plume.
Un soir en faisant le bilan de son stock et sa comptabilité, il se rendit compte qu'il était exactement rentré dans ses frais alors qu'il lui restait 504 pièces en stock dont peu de stylos, en tout cas moins de cinquante.
Combien de stylos avait-il acheté au fournisseur ?

[SoS-Math(35)]

Bonjour Lou,

il faut commencer par désigner des inconnues : on peut par exemple prendre L pour les lots de stylo avant la vente ainsi que P pour les lots de plume avant la vente. De plus, L = P car il a acheté le même nombre de stylo et de plumes ( on enlève ainsi une inconnue)
L'achat se monte à 5L + 20 P = 5L +20L = 25 L euros

On peut ensuite appeler S le nombre de stylos qu'il reste et P le nombre de plumes qu'il reste.

Tu dois réussir à former trois équations avec le texte :
1) il lui reste 504 pièces en tout
2) Il doit lui rester moins de 50 stylos ( ce sera un encadrement)
3) Il est rentré dans ses frais ( dépense = achat)
Attention, le prix du stylo est passé à 1,2 euro et le prix du plume est à 5 euros


Je te laisse poursuivre.

Bon courage,

SOs math

[Lou]

Bonjour,
J’ai commencé à faire cela pouvez vous me dire si cela est correct
Merci de votre réponse

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

Oui tu es sur la bonne voie.

Il te reste à formuler la 3 ème équation en sachant que le montant de l'achat est égal au montant de la vente.

Tu devras ensuite utiliser L + p = 504 dans cette équation.

Je te laisse poursuivre,

A bientôt sur le forum.

sos math

[lou]

Merci pour votre réponse
Mais je n'arrive pas à mettre la troisième phrase en équation

[SoS-Math(35)]

Pour l'achat : 25 L

Pour la vente : le nombre de stylos vendus à 1, 2 euros + le nombre de plumes vendus à 5 euros.

Attention : le nombre de stylos vendus est égal au nombre de stylos achetés - le nombre de stylos restants.

A toi de poursuivre.

sos math

[lou]

Je suis désolée, mais je ne comprend toujours pas comment faire

[Lou]

Bonjour, je suis désolé d'encore vous déranger, mais je ne comprend pas du tout comment faire

[SoS-Math(33)]

Bonjour, je reprends avec toi.
On pose L nombre de lots achetés, S nombre de stylos billes non vendus et P le nombre de stylos plume non vendus.
Un ami libraire avait acheté un stock de stylos pas lots de 5 et avait pu obtenir un bon rabais en achetant le même nombre de stylos plumes
1)donc il a acheté 5L stylos bille et 5L stylos plumes.

Il avait acheté 5euros le lot de 5 stylos et 20euros le lot de 5 stylos plumes
2)donc il a dépense 5L+20L=25L €

Il avait acheté 5euros le lot de 5 stylos et 20euros le lot de 5 stylos plumes
3)donc 1 stylo bille coute 1€ et un stylo plume coute 4€
Il les revendit à l'unité en faisant un bénéfice de 20% sur chaque stylo vendu et de 25% sur chaque stylo plume.
4)donc il revend le stylo bille à 1,20€ et le stylo plume à 5€

Un soir en faisant le bilan de son stock et sa comptabilité, il se rendit compte qu'il était exactement rentré dans ses frais
5)donc il a vendu pour un montant de 25L€

il lui restait 504 pièces en stock dont peu de stylos, en tout cas moins de cinquante.
6)donc S+P = 504 et 0<S<50

7)Il a vendu pour 1,20(5L-S)+5(5L-P) ce qui est égal à 25L

Est-ce un peu plus clair?
Ton énoncé contient-il que ce que tu as donné ou y a t'il une suite?
SoS-math

[lou]

Merci pour votre réponse je pense que c'est un peu plus clair, si je comprend bien il faut que je résoudre l'équation7, pour trouver S?
Non mon exercice contient que ça

[SoS-Math(33)]

Oui, c'est ça mais il faut aussi te servir du \(6)\) pour exprimer \(P\) en fonction de \(S\) et ainsi avoir une équation avec uniquement deux inconnues \(L\) et \(S\)

[lou]

Mais je fais comment pour résoudre la 6, car je ne sais pas exactement combien fait S

[SoS-Math(33)]

Tu ne dois pas résoudre le 6) mais l'utiliser pour exprimer P en fonction de S et l'introduire ensuite dans la 7
Tu as : S+P = 504 donc P = 504 - S
Tu remplaces dans la 7, P par cette expression

[Lou]

Ah d’accord ,
Donc j’ai fait ça et après je me retrouve avec L et S en inconnu

[SoS-Math(33)]

Il y a une erreur de signe quand tu remplace P
1,20(5L-S)+5(5L-P)=25L
1,20(5L-S)+5(5L-504+S)=25L
et une fois le calcul terminé tu obtiens
6L+3,80S-2520=0