bonjour j'ai un exercice de probabilité où je bloque sur la deuxième question.
on lance une pièce de monnaie truqué telle que la probabilité d'obtenir Pile est 1/3
_ si l'on obtient face on un tire un jeton d'un sac contenant 9 jetons indiscernable au toucher numéro de 1 à 9.
_ si l'on obtient pile on tire un jeton d'un autre sac contenant 5 jeton indispensable au toucher numéro de 1 à 5
1) calcul là probabilité pour que le nombre obtenu soit impair
2) calcul la probabilité pour que l'on n'ait obtenu pour pile en lançant la pièce. sachant que le nombre obtenu est paires.
au niveau de la première question la probabilité pour que le nombre obtenu soit impair est: 1/3×3/5+2/3×5/9=77/135
c'est au niveau de la question 2 que je n'arrive pas à comprendre
probabilité
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Yvan
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sos-math(21)
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Re: probabilité
Bonjour,
Une fois que tu as obtenu la probabilité d’obtenir un nombre impair (question 1), il est facile de trouver la probabilité de l’événement contraire : « obtenir un nombre pair».
Ensuite il te faudra écrire la définition de la probabilité conditionnelle d’obtenir un pile sachant que le nombre obtenu est pair : tu utiliseras alors la formule définissant une telle probabilité conditionnelle et tu pourras faire le calcul avec l’arbre et la probabilité précédente.
Bonne continuation
Une fois que tu as obtenu la probabilité d’obtenir un nombre impair (question 1), il est facile de trouver la probabilité de l’événement contraire : « obtenir un nombre pair».
Ensuite il te faudra écrire la définition de la probabilité conditionnelle d’obtenir un pile sachant que le nombre obtenu est pair : tu utiliseras alors la formule définissant une telle probabilité conditionnelle et tu pourras faire le calcul avec l’arbre et la probabilité précédente.
Bonne continuation
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yvan
Re: probabilité
bonsoir. lorsque j'applique cette formule je trouve que cette probabilité est égal à 4/9
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sos-math(21)
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Re: probabilité
Bonjour,
je ne trouve pas la même chose... Comment as-tu fait ?
Je te rappelle la formule \(P_{\text{Pa}}(\text{Pi})=\dfrac{P(\text{Pa}\cap\text{Pi})}{P(\text{Pa})}\)
avec \(P(\text{Pa})=\dfrac{58}{135}\) et \(P(\text{Pa}\cap\text{Pi})\) qui se calcule avec l'arbre de probabilité.
Précise ton calcul pour que l'on voie ensemble ton raisonnement.
Bonne continuation
je ne trouve pas la même chose... Comment as-tu fait ?
Je te rappelle la formule \(P_{\text{Pa}}(\text{Pi})=\dfrac{P(\text{Pa}\cap\text{Pi})}{P(\text{Pa})}\)
avec \(P(\text{Pa})=\dfrac{58}{135}\) et \(P(\text{Pa}\cap\text{Pi})\) qui se calcule avec l'arbre de probabilité.
Précise ton calcul pour que l'on voie ensemble ton raisonnement.
Bonne continuation
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Yvan
Re: probabilité
je pensais pas qu'on pouvait utiliser la probabilité total dans ce cas. c'est pour cela que j'ai calculé la probabilité d'avoir un nombre pair dans le cas où on trouve pile seulement le résultat sera donc: 27/29
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sos-math(21)
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Re: probabilité
Bonjour,
Il doit y avoir un problème dans ton calcul de \(P(\text{Pi}\cap\text{Pa})\), tu dois utiliser l'arbre de probabilité ou la formule des probabilités composées :
\(P(\text{Pi}\cap\text{Pa})=P(\text{Pi})\times P_{\text{Pi}}(\text{Pa})\).
Reprends cela, tu devrais trouver à la fin : \(P_{\text{Pa}}(\text{Pi})=\dfrac{9}{29}\).
Bonne continuation
Il doit y avoir un problème dans ton calcul de \(P(\text{Pi}\cap\text{Pa})\), tu dois utiliser l'arbre de probabilité ou la formule des probabilités composées :
\(P(\text{Pi}\cap\text{Pa})=P(\text{Pi})\times P_{\text{Pi}}(\text{Pa})\).
Reprends cela, tu devrais trouver à la fin : \(P_{\text{Pa}}(\text{Pi})=\dfrac{9}{29}\).
Bonne continuation