probabilité variable aléatoire

[Jean]

bonsoir j'ai un exercice sur la variable aléatoire et je n'arrive pas à comprendre et j'aimerais avoir des explications afin de comprendre.
À une loterie 10.000 billets ont été vendus. le tirage au sort désignera un gagnant d'un gros lot 5000000€ dix gagnant d'une somme de 500000€ et vingt gagnants d'une somme de 100000€
1) on appelle X le gain brut d'un joueur pour un billet choisi au hasard. donne la loi de probabilité de X
2) détermine le gain brut moyen que peut espérer le joueur avec un billet
3) le prix d'un billet est de 2000€. détermine le gain net moyen que peut espérer un joueur avec un billet

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour exprimer la loi de probabilité de ta variable aléatoire, je te conseille de faire un tableau où tu mettras :

• dans la première ligne : les valeurs possibles prises par la variable aléatoire (ici \(5\,000\,0000\), \(500\, 000\), \(100\,000\) et bien sûr \(0\))
• dans la deuxième ligne : les probabilités associés à chacune des valeurs

Ensuite, pour calculer l'espérance de gain brut, tu calculeras la moyenne de cette série de valeurs pondérées par leurs probabilités.
Pour le gain net, tu peux refaire un tableau identique pour une variable \(Y=X-2000\) : les valeurs prises par \(Y\) seront différentes mais leurs probabilités seront les mêmes. Mai tu peux aussi, si tu connais cette propriété, utiliser la linéarité de l'espérance : \(E(Y)=E(X-2000)=E(X)-2000\).
Je te laisse travailler.
Bonne continuation

[Jean]

j'ai établi la loi de probabilité de X et j'ai trouvé le tableau ci dessous
2) pour le gain moyen j'ai appliqué la formule de l'experance et j'ai trouvé E(x)=1200
j'ai voulu joindre le tableau mais je n'arrive pas

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
ton résultat est correct.
Pour joindre ton tableau,il faut en faire une photo et la joindre.
Il te reste la dernière question.Bonne continuation
SoS-math