Bonsoir,
j'ai cet exercice à faire:
soit u = u(n) avec n appartient à N et v = v(n) avec appartient à N deux suites vérifiant :
pour tout appartient à (p;+l'infini), u(n)<v(n)
je dois (si possible) appliquer ce théorème dans les cas suivants pour trouver la limite des suites :
u(n) = (n+(1/n)) sin(n)
v(n) = -n(n+(-1)^n)
v(n)=5-((-1)^n/racine de n)
Mercii
exo
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SoS-Math(25)
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Re: exo
Bonjour,
Je ne comprends pas bien ton théorème, il n'y a pas de conséquence.
Prenons la dernière suite, elle me semble plus simple :
\(v_n=5-\dfrac{(-1)^n}{\sqrt{n}}\)
\(-1 \leq (-1)^n \leq 1\)
Ainsi, \(\dfrac{-1}{\sqrt{n}} \leq \dfrac{(-1)^n}{\sqrt{n}} \leq \dfrac{1}{\sqrt{n}}\)
En passant à la limite aux bornes de cet encadrement, tu devrais constater quelque chose.
Bon courage
Je ne comprends pas bien ton théorème, il n'y a pas de conséquence.
Prenons la dernière suite, elle me semble plus simple :
\(v_n=5-\dfrac{(-1)^n}{\sqrt{n}}\)
\(-1 \leq (-1)^n \leq 1\)
Ainsi, \(\dfrac{-1}{\sqrt{n}} \leq \dfrac{(-1)^n}{\sqrt{n}} \leq \dfrac{1}{\sqrt{n}}\)
En passant à la limite aux bornes de cet encadrement, tu devrais constater quelque chose.
Bon courage