Bonjour,
quand savoir quand on doit changer le sens d'une inéquation ? en particulier quand on doit "multiplier par 1/x" je ne sais jamais...
merci
question
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sos-math(21)
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Re: question
Bonjour,
le sens d'une inégalité change lorsqu'on multiplie ou on divise par un nombre strictement négatif.
Le problème de la multiplication par \(\dfrac{1}{x}\) est que c'est une quantité variable dont le signe change selon la valeur de \(x\), et même pire, elle n'est pas définie pour \(x=0\).
Donc pour ce type d'expression "variable", il n'y a pas de règle générale à moins que tu en saches plus sur le signe de \(x\) : si \(x>0\), alors \(\dfrac{1}{x}\) est définie et positive et on peut multiplier les deux membres d'une inégalité par cette expression sans changer le sens de l'inégalité.
Bonne continuation
le sens d'une inégalité change lorsqu'on multiplie ou on divise par un nombre strictement négatif.
Le problème de la multiplication par \(\dfrac{1}{x}\) est que c'est une quantité variable dont le signe change selon la valeur de \(x\), et même pire, elle n'est pas définie pour \(x=0\).
Donc pour ce type d'expression "variable", il n'y a pas de règle générale à moins que tu en saches plus sur le signe de \(x\) : si \(x>0\), alors \(\dfrac{1}{x}\) est définie et positive et on peut multiplier les deux membres d'une inégalité par cette expression sans changer le sens de l'inégalité.
Bonne continuation