dérivation

[Timeo]

Bonjour,
je n'arrive pas à determiner les caractéristiques de la fonction f. Pourriez vous m'éclairer ?

Soit f une fonction dérivable sur [−2 ;4] et f′sa dérivée.
Ci-dessous, on a représenté la courbe de la fonction f′.

La fonction f est :
a. strictement croissante sur [−2 ;4].
b. strictement croissante sur [−2 ;−1],
strictement décroissante sur [−1 ;0]
et strictement croissante sur [0 ;4].
c. strictement croissante sur [−2 ;−1],
strictement décroissante sur [−1 ;1]
et strictement décroissante sur [1 ;4].
d. strictement croissante sur [−2 ;−3/2], strictement décroissante sur [−3/2;1/2], puis strictement croissante sur [−1/2;1], strictement décroissante sur [1 ;3], et strictement croissante sur [3 ;4].

[SoS-Math(35)]

Bonjour Timéo,

je suppose que ceci est un exercice de vrai/ faux?
Tu peux voir sur l'intervalle [-2; -1] que f '(x) est positif ( au dessus de l'axe des abscisses) d'après le graphique fourni.
Donc sur cet intervalle f est croissante.

Il y a un lien entre le nombre dérivé et la monotonie de la fonction.

Il faut en fait étudier le signe de f ' sur tout l'intervalle et en déduire la monotonie de la fonction.

Est ce plus clair?

A bientôt sur le forum.

Sos Math

[Timeo]

Merci beaucoup pour la réponse !

[SoS-Math(35)]

N'hésite pas dès que tu as une question.

Bon courage,

sos math.