Bonsoir,
Je dois montrer que cette suite est bornée mais je ne sais pas du tout comment faire...
u(n) = 1/(2racine carrée de n -1)
merci beaucoup
majorant
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SoS-Math(35)
- Messages : 223
- Enregistré le : lun. 7 nov. 2022 09:59
Re: majorant
Bonjour,
montrer qu'une suite est bornée signifie qu'elle admet un minorant et un majorant.
Commençons par étudier les variations de la suite.
Il faut former un+1 / un. Tu réussiras à démontrer que c'est inférieur à 1 donc la suite est décroissante.
U2 est donc le majorant car la suite est initialisée pour n = 2. U2 = 1/2.
Les termes de la suite sont positifs donc le minorant est 0.
Conclusion : pour tout n supérieur à 2, Un est supérieur à 0 et inférieur ou égal à 0.5.
Est ce clair?
A bientôt sur le forum.
Sos math
montrer qu'une suite est bornée signifie qu'elle admet un minorant et un majorant.
Commençons par étudier les variations de la suite.
Il faut former un+1 / un. Tu réussiras à démontrer que c'est inférieur à 1 donc la suite est décroissante.
U2 est donc le majorant car la suite est initialisée pour n = 2. U2 = 1/2.
Les termes de la suite sont positifs donc le minorant est 0.
Conclusion : pour tout n supérieur à 2, Un est supérieur à 0 et inférieur ou égal à 0.5.
Est ce clair?
A bientôt sur le forum.
Sos math