Étude de fonction
Posté : dim. 23 avr. 2023 12:59
Bonjour.
J'ai un exercice que j'ai traité et j'aimerais avoir une vérification de votre part car je doute un peu
Soit la fonction g définie par g(x)=x-1+(4*Ln(x))/x.
détermine Dg
détermine les limite aux bornes de Dg
donne les variations de la fonction g.
Voici mes réponses.
pour déterminer Dg il faut que x>0 et x différent de 0 donc Dg=]0;+Infinity[
pour les limites
La limite de g(x) en + l'infini est plus l'infini et la limite en 0 est moins l'infini.
pour faire les variations de g il faut dérivé g
g'(x)=(x^2+4-(4*Ln(x)))/x^2
Le signe de g'(x) dépend du numérateur.
Si on résoud l'inequation x²+4-4ln(x)>0 on trouve arrivé là je suis bloqué et je n'arrive pas à terminer
J'ai un exercice que j'ai traité et j'aimerais avoir une vérification de votre part car je doute un peu
Soit la fonction g définie par g(x)=x-1+(4*Ln(x))/x.
détermine Dg
détermine les limite aux bornes de Dg
donne les variations de la fonction g.
Voici mes réponses.
pour déterminer Dg il faut que x>0 et x différent de 0 donc Dg=]0;+Infinity[
pour les limites
La limite de g(x) en + l'infini est plus l'infini et la limite en 0 est moins l'infini.
pour faire les variations de g il faut dérivé g
g'(x)=(x^2+4-(4*Ln(x)))/x^2
Le signe de g'(x) dépend du numérateur.
Si on résoud l'inequation x²+4-4ln(x)>0 on trouve arrivé là je suis bloqué et je n'arrive pas à terminer