Démonstration forme dév / forme canonique

[Amelle]

Bonjour,

Je vous écris car quelque chose dans la démonstration de mon cours pour passer de la forme développée du trinôme à la forme canonique me turlupine.

Je ne comprends pas pourquoi :

-b^2/4a + 4ac/4a devient :

-b^2 -4ac/4a

Comment se fait il que le + devienne - ? Vraiment, je ne saisis pas et cela m'embête de ne pas comprendre.

Je vous remercie pour le temps accordé.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Lorsqu’on additionne les deux fractions on a :
\(\dfrac{-b^2}{4a}+\dfrac{4ac}{4a}=\dfrac{-b^2+4ac}{4a}\)
Pour espérer appliquer l’identité remarquable de la formule \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\), il faut qu’on ait un signe \(-\) entre les deux termes donc on factorise par \(-1\), ce qui donne
\(\dots-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\), ce qui revient à inverser les signes dans le quotient.
En fait dans ta demande, il faut voir que le signe - est devant le quotient, la barre de fraction jouant le rôle de parenthèses.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation

[Amelle]

C'est tout à fait clair à présent.

Merci à vous.

[SoS-Math(33)]

Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math