Démonstration forme dév / forme canonique

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Amelle

Démonstration forme dév / forme canonique

Message par Amelle » mar. 21 mars 2023 12:45

Bonjour,

Je vous écris car quelque chose dans la démonstration de mon cours pour passer de la forme développée du trinôme à la forme canonique me turlupine.

Je ne comprends pas pourquoi :

-b^2/4a + 4ac/4a devient :

-b^2 -4ac/4a

Comment se fait il que le + devienne - ? Vraiment, je ne saisis pas et cela m'embête de ne pas comprendre.

Je vous remercie pour le temps accordé.
sos-math(21)
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Re: Démonstration forme dév / forme canonique

Message par sos-math(21) » mar. 21 mars 2023 17:53

Bonjour,
Lorsqu’on additionne les deux fractions on a :
\(\dfrac{-b^2}{4a}+\dfrac{4ac}{4a}=\dfrac{-b^2+4ac}{4a}\)
Pour espérer appliquer l’identité remarquable de la formule \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\), il faut qu’on ait un signe \(-\) entre les deux termes donc on factorise par \(-1\), ce qui donne
\(\dots-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\), ce qui revient à inverser les signes dans le quotient.
En fait dans ta demande, il faut voir que le signe - est devant le quotient, la barre de fraction jouant le rôle de parenthèses.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
Amelle

Re: Démonstration forme dév / forme canonique

Message par Amelle » mar. 21 mars 2023 18:02

C'est tout à fait clair à présent.

Merci à vous.
SoS-Math(33)
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Re: Démonstration forme dév / forme canonique

Message par SoS-Math(33) » mer. 22 mars 2023 13:39

Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math
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