Equation

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Nathan

Equation

Message par Nathan » lun. 2 janv. 2023 21:55

Bonsoir

alors je suis dans le supérieur mais j'ai une question.

Comment résolvent ils les 3 équations qu'il y a ici ? https://www.cjoint.com/data/MAcuUzunaWW ... uation.png
Je comprends rien...

Svp c'est urgent examen demain en fin de journée.... :-

MERCI et excellente année 20234.
sos-math(21)
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Re: Equation

Message par sos-math(21) » mer. 4 janv. 2023 08:00

Bonjour,
Je crois qu'il y a une erreur de texte dans les équations : la deuxième équation est \(\dfrac{K-R_2a-c}{1+\rho}-\lambda=0\)
En isolant \(\lambda\) dans les deux équations, tu as :
\(\lambda=K-R_1a-c\) et \(\lambda = \dfrac{K-R_2a-c}{1+\rho}\), ce qui donne l'équation :
\(K-R_1a-c=\dfrac{K-R_2a-c}{1+\rho}\). En utilisant la troisième équation, tu as \(R_2=S-R_1\) que tu remplaces dans l'équation :
\(K-R_1a-c=\dfrac{K-(S-R_1)a-c}{1+\rho}\).
En multipliant l'équation par \(1+\rho\), tu as :
\((1+\rho)(K-R_1a-c)=K-(S-R_1)a-c\).
Il te reste à tout développer, à simplifier, à regrouper les termes contenant \(R_1\), à factoriser par \(R_1\) puis à diviser par me coefficient devant \(R_1\) :
\((1+\rho)K-R_1(1+\rho)a-c(1+\rho)=K-Sa+R_1a-c\)
\(R_1(a+(1+\rho)a)=(1+\rho)K-c(1+\rho)+Sa+c-K\)
\(R_1(a(2+\rho))=\rho K-c\rho+Sa\) soit \(R_1=\dfrac{K\rho+Sa-c\rho}{a(2+\rho)}\).
Il te reste ensuite à calculer \(R_2\) en utilisant \(R_2=S-R_1=S-\dfrac{K\rho+Sa-c\rho}{a(2+\rho)}=\ldots=\dfrac{-K\rho+Sa(1+\rho)+c\rho}{a(2+\rho)}\).
Bon calcul.
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