Résolution eq. diff non homogène

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Terminale S+3

Résolution eq. diff non homogène

Message par Terminale S+3 » sam. 12 nov. 2022 22:46

Bonjour,

J'ai du mal avec la correction de cet exercice.
L'énoncé n'impose rien : en appliquant la formule pour résoudre une EDO non homogène, je trouve tout de suite (et plus facilement) la solution.
Cependant, le corrigé propose une méthode avec changement de variable. Je ne comprends pas d'où sort le +1 entouré en vert.

Merci de votre attention,
Bon week end

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SoS-Math(25)
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Re: Résolution eq. diff non homogène

Message par SoS-Math(25) » dim. 13 nov. 2022 13:57

Bonjour,

On a \(x(t) = x_0e^{-t} = (y_0-1)e^{-t}\)

Puis \(y(t) = x(t)+1 = \ldots\)

A bientôt
TerminaleS+3

Re: Résolution eq. diff non homogène

Message par TerminaleS+3 » lun. 14 nov. 2022 10:59

Bonjour,

Merci de votre aide
Puis y(t)=x(t)+1=…
Comment trouvons nous ceci ?
(enfin, je vois que c'est dit à la fin de l'énoncé, mais comment le savons nous ?)
SoS-Math(33)
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Re: Résolution eq. diff non homogène

Message par SoS-Math(33) » mer. 16 nov. 2022 13:04

Bonjour,
il est noté dans ta correction : On pose \(x=y-1\)
donc \(x(t)=y(t)-1\) donc \(y(t)=x(t)+1\)
et \(x_0=y_0-1\)
SoS-math
TerminaleS+3

Re: Résolution eq. diff non homogène

Message par TerminaleS+3 » jeu. 17 nov. 2022 16:18

Merci à vous deux, c'est compris !

A bientôt sur le forum !
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