vecteur dm

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lilou

vecteur dm

Message par lilou » mar. 25 oct. 2022 20:42

Bonsoir j'ai un Dm en math sur les vecteurs je l'ai fait je voudrais savoir si j'ai juste merci tout en pj

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SoS-Math(33)
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Re: vecteur dm

Message par SoS-Math(33) » mar. 25 oct. 2022 21:23

Bonsoir,
ton schéma est correct.
Pour la question 2), il faut justifier en utilisant des égalités de vecteurs.
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PH}+\overrightarrow{HN}\)
\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{PH}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{HE}\)
\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{PH}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{DA}\)
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{PH}\)
Je te laisse faire de même pour justifier \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{GH}\)

3)Pour démontrer que deux plans sont parallèles, il suffit de montrer que deux vecteurs non colinéaires de l’un des plans sont respectivement colinéaires à deux vecteurs non colinéaires de l’autre.
C'est ce que tu as fait.

4)a)Pourquoi refais tu une figure, elle est incorrecte.
Il faut utiliser celle de la première question.
Tu obtiens A(0;0;0) B(0;1;0) C(1;1;0) D(0;1;0) je te laisse poursuivre ....
b)M(1;3/4;1) N(0;3/4;1) je te laisse trouver pour P
Ensuite il faut calculer les coordonnées des vecteurs \(\overrightarrow{AN}\); \(\overrightarrow{PH}\); \(\overrightarrow{MN}\) ; \(\overrightarrow{GH}\)
\(\overrightarrow{AN}~:~(x_N-x_A ~;~y_N-y_A)\)
Je te laisse reprendre tout ça
SoS-math
lilou

Re: vecteur dm

Message par lilou » mar. 1 nov. 2022 15:43

Bonjour merci beaucoup pour l'aide j'ai fait avec votre aide pouvez vous me dire maintenant ce qui ne vas pas
aussi je ne comprend pas comment trouver les coordonnées de P




Pouvez vous m'aider merci
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SoS-Math(33)
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Re: vecteur dm

Message par SoS-Math(33) » mar. 1 nov. 2022 16:14

Bonjour,
attention tu as oublié les flèches sur les vecteurs à la question 2)
Pour la question 4a) il y a des erreurs dans les coordonnées des points E, F, G et H.
Tu dois trouver :
E(0;0;1) ; F(1;0;1) ; G(1;1;1) et H(0;1;1) il faut bien que tu te places dans le le repère \((A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD};\overrightarrow{AE}) \)
Pour la question 4b) on te demande de calculer les coordonnées des points M, N et P.
Il te faut faire attention les points ont trois coordonnées.
Il faut utiliser :
\(\overrightarrow{GM}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{GF}\) ; \(\overrightarrow{EN}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{EH}\) ; \(\overrightarrow{AP}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}\)
Pour \(M\) :
\(\overrightarrow{GM}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{GF}\)
\(x_M-x_G=\dfrac{1}{4}(x_F-x_G)\) soit \(x_M-1=\dfrac{1}{4}(1-1)\) et donc \(x_M=1\)
\(y_M-y_G=\dfrac{1}{4}(y_F-y_G)\) soit \(y_M-1=\dfrac{1}{4}(0-1)\) et donc \(y_M=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(z_M-z_G=\dfrac{1}{4}(z_F-z_G)\) soit \(z_M-1=\dfrac{1}{4}(1-1)\) et donc \(z_M=1\)
Donc \(M(1;\dfrac{3}{4};1)\)
Je te laisse faire les calculs pour N et pour P.
Tu peux revenir pour vérification ensuite.
SoS-math
lilou

Re: vecteur dm

Message par lilou » mar. 1 nov. 2022 18:34

Okay merci du coup je reviens pour une vérification
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merci !
SoS-Math(33)
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Re: vecteur dm

Message par SoS-Math(33) » mar. 1 nov. 2022 18:48

Bonsoir Lilou,
ce que tu as fait est correct.
Maintenant il te reste à terminer en retrouvant les résultats de la question 2)
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{PH}\) et \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{GH}\)
Pour cela avec les coordonnées des points, il te faut calculer les coordonnées des vecteurs \(\overrightarrow{AN}~et ~\overrightarrow{PH}\) et des vecteurs \(\overrightarrow{MN}~et ~\overrightarrow{GH}\).
Je te laisse terminer.
SoS-math
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