trinome du second degré

[Flora]

Bonjour à tous, j'ai beaucoup de retard en maths et j'ai un exercice à résoudre sans même savoir de quel cours cela peut venir. Je ne sais donc pas du tout par ou commencer pour essayer de comprendre.

L'exercice s'intitule ainsi :
Déterminer deux réels a et b tels que a(x+1)(x+2)+b(x+2)=3x^2+2x-8

Merci d'avance pour vos réponses !

[sos-math(21)]

Bonjour,
dans cet exercice, il faut faire des identifications selon les puissances successives de \(x\) afin de pouvoir déterminer les valeurs de \(a\) et \(b\).
Il faut donc que tu développes le membre de gauche, que tu factorises selon les puissances successives de \(x\) de sorte que tu aies :
\(\square x^2+ \Delta x+ {\Large \circ} = 3x^2+2x-8\)
Où les symboles géométriques correspondent à des expressions contenant des nombres et des lettres \(a\) et \(b\).
Puis ensuite, tu "identifies" selon les puissances de \(x\) :
selon \(x^2\) : \(\square = 3\)
selon \(x^1\) (c'est-à-dire \(x\)) : \(\Delta=2\)
selon \(x^0\) (les nombres seuls) : \({\Large \circ} =-8\)
Cela te donnera des équations vérifiées par \(a\) et \(b\), ce qui te permettra de trouver leurs valeurs.
Je te laisse développer et poursuivre la méthode.
Bonne continuation